2013第八章第三节圆的方程

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1、第八章解析几何第三节圆的方程高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步考纲点击1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．2．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．1．圆x2＋y2＋4x－6y－3＝0的圆心和半径分别为()A．(4，－6)，16B．(2，－3)，4C．(－2,3)，4D．(2，－3)，16解析：由x2＋y2＋4x－6y－3＝0，得(x＋2)2＋(y－3)2＝16即圆心为(－2,3)，半径为4.答案：C答案：A答案：A4．若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是__

2、______．解析：∵点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，∴(1－a)2＋(1＋a)2<4，即2a2＋2<4，∴a2<1.∴－10)定点x2＋y2＋Dx＋Ey

3、＋F＝0D2＋E2－4F>04．点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系(1)若M(x0，y0)在圆外，则.(2)若M(x0，y0)在圆上，则.(3)若M(x0，y0)在圆内，则.(x0－a)2＋(y0－b)2>r2(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2(x0－a)2＋(y0－b)2

4、定其中三个参数．一般来讲，条件涉及到圆上的点多，可选择一般方程，条件涉及用半径列方程，通常选择标准方程．2．求圆的方程的一般步骤为：①根据题意选用圆的方程的两种形式中的一种；②根据所给条件，列出关于D、E、F或a、b、r的方程组；③解方程组，求出D、E、F或a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中，得到所求的圆的方程．[通一类]2．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，求d＝

5、PA

6、2＋

7、PB

8、2的最大值、最小值及对应的P点坐标．[做一题][例3]已知P(4,0)是圆x2＋y2＝36内的一点，A、B是

9、圆上两动点，且满足∠APB＝90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．[悟一法]求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下做法：（1）直接法：直接根据题目提供的条件列出方程；（2）定义法：根据圆、直线等定义列方程；（3）几何法：利用圆与圆的几何性质列方程；（4）代入法：找到要求点与已知点的关系代入已知点满足的关系式．不论哪种方法，充分利用圆与圆的几何性质，找出动点与定点之间的关系是解题的关键．[热点分析]圆的方程的求法是高考对本节内容的考查热点，主要考查待定系数法在求圆方程中的应用，有时和直线与圆的位置关系相结合命题．[考题印证](2011·辽

10、宁高考)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为________．[一题多解]———————————(条条大道通罗马)[答案](x－2)2＋y2＝10答案：D2．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝1答案：B答案：A答案：(0，－1)4．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为____

11、____．答案：4点击下图片进入