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《全国高考数学试题汇编：直线和圆的方程节圆的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第七章直线和圆的方程三圆的方程【考点阐述】圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．【考试要求】（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程．（7）会判断直线、圆的位置关系。【考题分类】（一）选择题（共8题）1.（安徽卷理7）设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为A、1B、2C、3D、4【答案】B【解析】化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和平行的直线和圆的2个交点符合要求，又，在直线的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【方法总结】解
2、决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线上到直线距离为，然后再判断知，进而得出结论.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.（广东卷文6）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是A．B．C．D．第-7-页共7页【解析】由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C在，，故，选D.3.（湖北卷理9文9）若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】曲线方程可化简为，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线
3、y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得（舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故所以C正确.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4.（江西卷理8）直线与圆相交于M，N两点，若
4、MN
5、≥，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5.（江西卷文10）直线与圆相交于M、N两点，若
6、
7、MN
8、≥，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】考查相交弦问题。法一、可联立方程组利用弦长公式求
9、MN
10、再结合
11、MN
12、≥可得答案第-7-页共7页法二、利用圆的性质知：圆心到直线的距离的平方加上弦长的一半的平方等于半径的平方求出
13、MN
14、再结合
15、MN
16、≥可得答案彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。6.（全国Ⅰ卷理11文11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(A)(B)(C)(D)PABO【答案】D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也
17、考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【解析】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，===，令，则，即，由是实数，所以，，解得或.故.此时.7.（重庆卷理8）直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A.B.C.D.【答案】C解析：数形结合由圆的性质可知故第-7-页共7页8.（重庆卷文8）若直线与曲线，（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】化为普通方程，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得法2：利用数形结合进行分析得
18、同理分析，可知（二）填空题（共11题）1.（广东卷理12）.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是茕桢广鳓鯡选块网羈泪。【答案】．【解析】设圆心为，则，解得．2.（湖南卷文14）若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。【答案】线段PQ的垂直平分线l的斜率为-1圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为3.（江苏卷9）在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点
19、到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。【答案】（-13，13）[解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。4.（全国Ⅰ新卷理15）过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C第-7-页共7页的方程为____預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。【答案】解析：设圆的方程为，则根据已知条件得．5.（全国Ⅰ新卷文13）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为。【答案】解析：设圆的方程为，根据题意得，所以所求圆的
20、方程为．6.（山东卷理16）已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1
