小学教学论文：以《长方体和正方体》为例谈对空间观念的培养

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1、直面“立体”冲关处，唯有困惑破疑难——以《长方体和正方体》为例谈对空间观念的培养　【摘要】本文以人民教育出版社“义务教育课程标准实验教科书”数学五年级下册第三单元“长方体和正方体”的若干内容为例，结合本人的教学实践，探讨教学中学生出现的一系列问题，介绍了相应的教学尝试及其感悟。【关键词】长方体正方体立体图形空间观念引子：小学阶段“图形与几何”知识的教学主要包含“空间和平面图形的认识和计算”、“图形的位置与变换”等，立体图形的学习是其重要的组成部分，而长方体和正方体、圆柱和圆锥是最基本的立体图形，是学生进一步学习的基础。学生能否熟练灵活地运用相关知识解决实际问题，较大程度上取决于空间观念的

2、积累，因此，培养学生的空间观念尤为重要。而良好的空间观念不仅促进发展学生的空间想象能力，激发学生的创新火花，也是创新精神的基本要素，创造发明的根基。一、对《长方体和正方体》教与学的概述“长方体和正方体”是建立在学生认识了平面图形的特征和相关计算的基础上进行教学的。这是学生学习几何知识由平面扩展到立体的开始，更是学生空间观念发展中的一次飞跃，对培养和发展学生初步的空间想象能力和后继学习有很大的影响。具体内容包括长方体和正方体的特征、表面积和体积(容积)三大版块。同时，在体积模块新增加了探索某些实物（主要是不规则物体）的体积的测量方法,体现了新课程的理念，注重数学与生活的联系。学情透析：“《

3、长方体和正方体》内容很简单,也很有趣，计算公式我都会背，每次作业也都是认真完成的，可是总拿不了全对，这是为什么呢？”一位学生在数学周记中写道。立体图形板块内容丰繁，题型多变，计算复杂。而学生对立体图形的认识又往往只停留在自身的经验或直观的感受上，对概念的理解肤浅，容易将棱长总和、占地面积、表面积及体积等概念混淆；同时，由于他自身生活经验的缺乏，一遇到综合性强、有一定思考深度的实际问题，只会盲目套用公式、无法灵活应用。专家解读：“图形与几何”是《数学课程标准》（2011年）划分的数学四大学习领域之一，对发展学生的空间观念，提高观察、操作、推理、归纳等数学能力及数学思想方法的渗透地都是有重要

4、作用，“长方体和正方体”只是该块知识中的一个点。而在常态教学中，有的教师总存在着一些“操作活动浅表化”“8认知体验形式化”“公式推导孤立化”等教学缺失，导致学生对知识的理解似懂非懂，教学流于肤浅。若这块内容把握不好，对后续的学习造成直接的影响。二、对《长方体和正方体》教学的思考与实践因为教师“重结果，轻过程；重形式，轻思维”的教学意识，导致学生“知其然，却不知其所以然”。事不避难，知难不难。问题的源头在课堂，回归课堂，深思慎教，思源答案。以下是笔者在教学中由若干问题引发的一系列思考与实践，以及触类旁通，找寻到的一些耐人寻味的知识共性。思考1：“体”变‘形”，仅仅是口误吗？教学中发现学生总

5、将“长方体”“正方体”说成“长方形”“正方形”，纠正多次还是改不了，这仅是口误吗?深入思考，不能发现这是学生受到之前所学的平面图形的影响，而对于初步接触的立体图形又没有真正建构起清晰的表象，产生“口误”。【对策】在“丰富感知”中，唤醒空间意识。小学生的思维以形象为主，逐步向抽象过渡。表象是由感知觉到概念间的“阶梯”，具有直觉性和概括性。笔者认为教师应以直观形象的教学手段为基点，在点、线、面、体间的沟通联系中，在形态万千的现实世界里，通过多种途径丰富学生的感知，帮助学生建立清晰、深刻的“体”的表象，唤醒、激活学生的空间意识，从而成功实现由一维空间到二维再到三维的飞跃，助其顺利过渡。（1）关

6、注“体”的飞跃立体图形的学习侧重于帮助学生建立三维空间观念，而空间观念的形成需要经历一个不断补充、延伸、完善的学习过程。教师不仅要注重学生对立体图形的观察研究，还要关注从面到体的过渡，体会面与体的差异，理清它的纵向发展脉络。如教学“长方体的认识”课始，笔者利用多媒体设计了一个运动情境导人新课。屏幕先出现一个点，有很多的点从左往右整齐而紧密地排列，运动的轨迹形成了线段；很多条相同的线段从下往上整齐而紧密地排列，运动的轨迹形成了长方形；很多个相同的长方形从前往后整齐而紧密地排列，运动的轨迹形成长方体，从而引出“长方体”。伴随着“点→线→面→体”的形成，让学生不断展开想象并与现实验证，形象地感

7、受到了点、线、面、体的联系与区别，巧妙地实现了“长方形”向“长方体”的过渡，帮助学生实现了从一维、二维向三维空间的转化。一个富有匠心的细小环节，让学生印象深刻，“体”与“形”虽是一字之差，却是截然不同的两种表象，就不会轻易地将“长方体”说成“长方形”了。同样，立体图形很多都可以看成叠加或旋转运动形成的，教师始终要重视这方面的联系。（2）重视“体”的建构8“体积”首次亮相于本单元中，因此对这个新概念的建构尤显重要。在体积教学中，教师应