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时间：2019-08-08
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1、二重积分的定义与性质例1判别的符号，其中D为解由于当时，所以1例2估计二重积分的值，其中解当时，D的面积为2例3计算解由积分中值定理知：存在满足使得注意到所以原式3例4设在连续，证明：证设4二重积分在直角坐标系下的计算5例5计算二重积分其中D是由围成的区域。解法一6例5计算二重积分其中D是由围成的区域。解法二7例6计算二重积分其中解8例7化二重积分为直角坐标下二次积分。1）D是由围成的区域。解92）D是由围成的区域。解10例8交换下列积分次序解11解原式12解原式13二重积分在极坐标系下的计算14例9计算二重积分
2、其中D是由围成的区域。解15例10化下列二重积分为极坐标下二次积分。解16解17例11化下列直角坐标下二次积分为极坐标下的二次积分解18解原式19例12设求解原式＝20四二重积分的对称性例13计算二重积分其中解21例14计算部分立体体积。解该物体可以看成以为顶，以为底的曲顶柱体。22例15计算由曲线所围的平面图形的第一象限部分的面积。解23
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