解斜三角形应用举例(I)

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1、庆阳六中5.10.2解斜三角形应用举例复习导入回顾:1.余弦定理a=b+c-2bccosAb=c+a-2accosBc=a+b-2abcosC2222222222.余弦定理的作用（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两角；（3）判断三角形的形状。3.推论:4.三角形的面积公式实例讲解例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？想一想例2、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时需

2、要计算油泵顶杠BC的长度（如图所示）。已知车箱的最大仰角为，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）。实例讲解图中涉及到一个怎样的三角形？在中，已知什么？求什么？想一想实例讲解例3.图中是曲柄连杆机构示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时,曲柄和连杠成一条直线，连杠的端点A在A0处。设连杠AB长为340mm,曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80o,求活塞移动的距离（即连杠的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm).A0A

3、B0CB自我分析1、下图为曲柄连杠机构示意图，当曲柄OA在水平位置OB时，连杠端点P在Q的位置.当OA自OB按顺时针方向旋转角时，P和Q之间的距离是．已知OA=25cm,AP=125cm,分别求下列条件下的值(精确到0.1cm)(1)(2)(3)(4)OBAxQP分析实例2、飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250m,速度为经过960s后，又看到山顶的俯角为求山顶的海拔高度(精确到1m).189km/h,飞行员先看到山顶的俯角为3、如图，一艘船以32.2nmile/h的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东,30min后航行到B处,在B处看灯塔

4、S在船的北偏东方向上,求灯塔S和B处的距离(精确到0.1nmile).AB东西南北S第1题第2题3291m7.8nmile课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余弦定理解题。3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程图可表示为：实际问题数学模型实际问题的解数学模型的解画图形解三角形检验（答）作业谢谢同学们！