解斜三角形应用举例.ppt

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1、5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例例1．如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图）．已知车厢的最大仰角为60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）．（1）什么是最大仰角？最大角度最大角度最大角度最大角度（2）例题中涉及一个怎样的三角形？在△ABC

2、中已知什么，要求什么？例题讲解5.10解斜三角形应用举例CAB已知△ABC的两边AB＝1.95m，AC＝1.40m，夹角A＝66°20′，求BC．解：由余弦定理，得答：顶杆BC约长1.89m。例题讲解5.10解斜三角形应用举例例题讲解例2．如下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A处，设连杆AB长为340mm，由柄CB长为85mm，曲柄自CB按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离）（精确到1mm）单

3、击图象动画演示5.10解斜三角形应用举例已知△ABC中，BC＝85mm，AB＝34mm，∠C＝80°，求AC．解：（如图）在△ABC中，由正弦定理可得：因为BC＜AB，所以A为税角，A＝14°15′∴B＝180°－（A＋C）＝85°45′又由正弦定理：例题讲解5.10解斜三角形应用举例例题讲解答：活塞移动的距离为81mm．5.10解斜三角形应用举例练习：解：如图，在△ABC中由余弦定理得：A我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行．问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用

4、2小时追上敌舰？CB∴我舰的追击速度为14nmile/h5.10解斜三角形应用举例练习：又在△ABC中由正弦定理得：故我舰行的方向为北偏东5.10解斜三角形应用举例总结实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明