解斜三角形应用举例多媒体.ppt

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1、5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例解三角形的知识在测量、航海、几何、物理等方面都有很广泛的应用，如果我们抽去每个应用题中与生产生活实际所联系的外壳，就暴露出解三角形的本质，这就要提高分析问题和解决问题的能力及化实际问题为抽象的数学问题的能力.今天,我们将举例来说明解斜三角形在实际中的一些应用.5.10解斜三角形应用举例5.10解斜三角形应用举例例1．如图，自动卸货汽车采用液压机

2、构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图）．已知车厢的最大仰角为60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）．（1）什么是最大仰角？最大角度最大角度最大角度最大角度（2）例题中涉及一个怎样的三角形？在△ABC中已知什么，要求什么？例题讲解5.10解斜三角形应用举例CAB已知△ABC的两边AB＝1.95m，AC＝1.40m，夹角A＝66°20′，求BC．解：由余弦定理，得答：顶杆BC约长1.89m。例题讲解5.10解斜三角形应用举例例题

3、讲解例2．如下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A处，设连杆AB长为340mm，由柄CB长为85mm，曲柄自CB按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离）（精确到1mm）5.10解斜三角形(1)应用举例(恢复).ppt单击图象动画演示5.10解斜三角形应用举例已知△ABC中，BC＝85mm，AB＝34mm，∠C＝80°，求AC．解：（如图）在△ABC中，由正弦定理可得：因为BC＜AB，所

4、以A为税角，A＝14°15′∴B＝180°－（A＋C）＝85°45′又由正弦定理：例题讲解5.10解斜三角形应用举例例题讲解答：活塞移动的距离为81mm．5.10解斜三角形应用举例练习：解：如图，在△ABC中由余弦定理得：A我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行．问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？CB∴我舰的追击速度为14nmile/h5.10解斜三角形应用举例练习：又在△ABC中由正弦定理得：故我舰行的方向为北偏东5.10解斜三角形应

5、用举例总结实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明5.10解斜三角形应用举例解斜三角形应用题的一般步骤1.分析:理解题意,分清已知与末知,画出示意图(一个或几个三角形).2.建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关三角形中,建立一个解斜三角形的模型.3.求解:利用正弦定理和余弦定理及三角形知识有序的解这些三角形,求得数学模型的解.4.检验:检验上述所求的解是否符合实际意义.从而得出实际问题的解.