解斜三角形应用举例

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1、[课题] 第四节解斜三角形及应用举例学案[教学目标]1知识目标：掌握利用正、余弦定理解斜三角形的方法，明确解斜三角形知识在实际中有着广泛的应用；2能力目标：通过解斜三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决问题的能力[知识梳理]1．斜三角形中各元素间的关系：在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。（1）三角形内角和：（2）正弦定理：（3）余弦定理：2．三角形的面积公式：（1）S△＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；（2）S△＝[典例解析]题型1：正、余弦定理例1：在ABC中，已知，，，求b及；题型2：正、余弦定理

2、判断三角形形状例2：在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形题型3：三角形面积例3：在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．题型4：三角形中的两定理的综合应用例4：△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，a+c=b，求C．[自我反馈]检查自己的学习成果,并及时作出反馈1.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b2.设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A＝sinsin＋sin2B.

3、(1)求角A的值；(2)若·＝12，a＝2，求b，c(其中b

4、a、b、c，已知（Ⅰ）求的周长（Ⅱ）求的值