选修2-2模块复习题一(教师)

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1、选修2－2模块复习题（一）参考答案1.若复数满足，则=(D)A．B．C．D．2.已知直线y=x+1与曲线相切，则a的值为(B)A.1B.2C.-1D.-2解:设切点，则,又.故答案选B3.曲线与直线及轴围成的平面图形被直线分为面积相等的两部分，则(A)A.B.1C.D.4.现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有（B）A.288种B.144种C.72种D.36种5.设，则(C)A.B.C.D.6.展开式中不含项的系数

2、的和为（B）A.－1B.0C.1D.27.若复数满足，则的最小值是DA.4B.C.2D.8.设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（　D　）Ａ．若成立，则成立Ｂ．若成立，则成立5Ｃ．若成立，则当时，均有成立Ｄ．若成立，则当时，均有成立1.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是BA．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个偶数D．假设至多有两个偶数2.如图是函数的大致图象，则=(B)A．B．C．D．3

3、.函数的增区间是_____及______.4.在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是、、，则该正方形的第四个顶点对应的复数是5.已知函数在区间上的最大值为，则等于6.(1)否定结论“至多有两个解”，可以用“至少有两个解”；(2)复数，，则的充要条件是；(3)复数z是一个实数的充要条件是；(4)复数z是一个纯虚数的充要条件是；(5)若，则；上述命题中错误命题的序号是(1)(2)(4)(写出所有错误命题的序号)7.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成

4、如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_66_颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为__颗.(结果用表示)5图1图2图3图41.在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径___．2.如图，在四棱锥中，平面平面，且

5、．四边形满足，，为侧棱的中点，为侧棱上一点.PDABCFE（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.证明：（Ⅰ）因为分别为侧棱的中点，所以．因为，所以．而平面，平面，所以平面．（Ⅱ）因为平面平面，平面平面，且，平面.所以平面，又平面，所以．又因为，，所以平面，而平面，所以平面平面．3.定义在实数集R上的函数与轴的交点为A，点A到原点的距离不大于1；(1)求实数a的取值范围M；(2)5是否存在这样的区间，使对任意a，在该区间上为增函数？若存在，求出该区间，若不存在，说明理由.(1)令得，由题意得，。。。

6、。。。。。。。。。。。。。。。。3分(2)。。。。。。。。。。。。。。。5分由题意知：对任意的，恒成立，令，则有。。。。。。。。7分解得：或。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分故存在区间和，对任意的，在该区间上均为增函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分1.已知数列中，(为常数)，是的前项和，且是与的等差中项；(1)求，；(2)猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明；(3)求证以为坐标的点共线.解：(1)由

7、题意：，令得，(2)猜想；时由(1)知等式成立；设成立，由得，，，所以猜想成立综上所述，成立。(3)由题意：，5以为坐标的点均在直线上。1.已知函数，其中，为参数，且.（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.解：（1）当时，，则函数在上是增函数，故无极值.（2），令，得，.由及（1），只考虑的情况.当变化时，的符号及的变化情况如下表：极大值极小值因此，在处取得极小值，且.要使，必有，可

8、得，所以.（3）由（2）知，函数在区间与内都是增函数.由题设，函数在内是增函数，则必须满足不等式组或，由（2），参数时，.要使不等式关于参数恒成立，必有.综上，解得或，所以的取值范围是.5