选修2-2模块复习题二(教师)

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1、选修2－2模块复习题（二）一、选择题1．复数的虚部是()A.iB.C．－iD．－2．若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是(　　)．A．(2,4)B．(2，－4)C．(4，－2)D．(4,2)3．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的方程为s＝t2，则t＝2时，此木块水平方向的瞬时速度为(　　)．A．2B．1C.D.4．已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(　　)．A．f′(xA)>f′(xB)B．f′(xA)

2、确定5.从五个人中选一人当组长，选一人当副组长，但甲不能当副组长，则不同的选法总数为（）A.20B.16C.10D.66．(ex＋2x)dx等于(　　)．A．1B．e－1C．eD．e＋17．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为()．A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞68．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)．9．已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得

3、f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是(　　)①f(x)＝x2；②f(x)＝；③f(x)＝lnx；④f(x)＝tanx；⑤f(x)＝.A．①③⑤B．③④C．②③④D．②⑤试卷第3页，总4页10．若表示的各位数字之和，如，记，则的值是（）A.3B.5C.8D.11二、填空题11．已知z是纯虚数，是实数，那么z等于_________．12.的展开式中常数项是__________.13．曲线y＝在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为__________．14．学习合情推理

4、后，甲、乙两位同学各举了一个例子:甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r＝”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r＝”．则类比得出正确结论的同学是____________.15．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如=+,=+,=+,则第10行第4个数(从左

5、往右数)为___________.16．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0.其中所有正确结论的序号是_____________.试卷第3页，总4页三、解答题17．一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？

6、18．设函数（a、b、c、d∈R）满足：对任意都有，，.（1）的解析式；（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；（3）设，证明：时，试卷第3页，总4页19．已知函数，，.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意的，都有恒成立，求的最小值；（3*）设，，若，为曲线的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线AB平行，求证：.20．设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.(Ⅰ)数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数

7、之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1123101(Ⅱ)数表如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的所有可能值；表2(Ⅲ)对由个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？说明理由.试卷第3页，总4页选修2－2模块复习题（二）参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．D9．A10．C11．－2i12．924或13．14．甲15．16．②③17．解

8、:设火车的速度为xkm/h，甲、乙两城距离为akm.由题意，令40＝k·203，∴k＝，则总费用f(x)＝(kx3＋400)·＝a.∴f(x)＝a(0＜x≤100)．由f′(x)