七年级有理数及其有关概念

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1、有理数及其有关概念◆负数的意义，有理数的意义及分类例1：如果向南走5000米记为－5000米，那么向北走7000米记为是，0米的意义是。例2：把下列各数填在相应的集合里：5－－1.200.3－3－11－3.1正数集合{……}负数集合{……}整数集合{……}分数集合{……}例3：最大的负整数是，最小的正整数是。◆数轴、数轴的三要素与画法数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）（单位长度的大小可以根据不同的需要选择）例1：在数轴上与原点距离为4个单位的点是。例2：已知p是数轴上的一点－4，把p点向左移

2、动三个单位后再向右移动1个单位长度，那么p点表示的数是。12例3、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：CEBAD－4－3－2－101234解：A点表示，B点表示，C点表示，D点表示，E点表示。总结：一条正确的数轴，必须要有，，。◆相反数的意义，绝对值的意义。例1、－的相反数是，倒数是，绝对值是。例2、既不是正数也不是负数的数是，它的相反数是。例3、－的相反数是，绝对值是。例4、绝对值在2与5之间的整数有。◆有理数的大小比较例1、已知a的相反数是－的倒数的绝对值，求a。例2、已知3a+7与8互为相反

3、数，求a的值。例3、有理数a、b满足+=0，求a与b的值。12例1、试比较－0.5，－，0.01，－的大小，并用“＞”连接起来。例2、已知有理数的位置如图，化简++C0ab例6、把－3.5，，－1.5，，，按从小到大的顺序排列出来。12同步练习（一）一、填空：1、如果+8米表示上升8米，那么－10米表示。2、某地区最低气温是－20℃，最高气温是+27℃，该地区的温度差是℃。3、数轴上表示－5的点在原点的侧，距原点的距离是。4、数轴上有一点到原点的距离是，那么这点表示的数是。5、绝对值等于5的数是，零的绝对值是

4、，零的相反数是。6、－π=+=7、绝对值等于3的负整数有个，整数有。8、绝对值小于8的所有整数有个，和是，积是。9、如果a、b互为相反数，那么（a+b）=。10、如果一个数的绝对值大于它的相反数，那么这个数一定是数。二、解答题。1、比较－与－的大小。2、根据以下条件计算+的值。①a=－3b=0②a=1.7b=－2.33、已知：=8，=5，且=a－b，求a+b的值。4、a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c到原点的距离相等，化简－+2+4b－1c0a112有理数加、减法及混合运算◆有理数的加法、减法运算的意

5、义，运算法则及运算律例1、计算：1）（－3）+（－1）=2）（－）+（+）=3）（－5）－（－3）=4）16+（－25）+24+（－32）例2、小吃店一周中每天的盈亏情况如下：128.3元，－25.6元，－15元，27元，－7元，36.5元，98元。一周总的盈亏情况如何？12例1、把（－20）+（+3）－（+5）－（－7）写成省略括号的和的形式，并把它读出来。例2、计算：1）－－+2）（+9）－（+10）+（－2）－（－8）+3例5、当a=2.7b=－3.2c=－1.8时，求下列代数式的值。1）a+b－c2）

6、a－b+c12同步练习（二）一、计算题：1、+3－（－7）=2、（－32）－（+19）3、23－（－6）－（+23）=4、（－38）－（－24）－（+65）=5、（－）+（+）=6、（－1.8）+（－）=一、填空题：1、－4－=23.2、A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高米。3、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃，乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低℃。4、式子（－7）－（－10）+（－9）－（+2）可简写成，读作的和，从运算上来说也可以读作。5、如果a＞

7、0，b＞0，那么a+b0；如果a＜0，b＜0，那么a+b0.6、若a＜0，b＜0，＜，则a－b0。7、若a＞0，b＞0，＜，则a－b0。8、若+=0，则x－y=，x+y=。二、解答题：1、已知：a=－2，b=20，c=－3，且a－（－b）+c－d=10，求d的值。122、计算：①（－10）+（－8）+（－9）－（－6）②（－2.1）+（－3.2）－（－2.4）－（－4.3）③－+－－④－7.2－2.6+15.6－10.2－63、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表姓名小明小红小娟小青好事件

8、数1816本人所做好事与人均好事的差值+30－4（1）完成上表（2）谁做的好事最多，谁最少？（3）最多的比最少的多多少？12有理数的运算乘法、除法、乘方◆有理数的乘法、除法、乘方运算的意义性例1、计算：1）（－3）××（－）×（－）2）8+5×（－4）3）（－3）×（－7）－9×（－6）4）（+－）×125）×156）（－）÷（－6）例2、计算：1）－2²×（－3²）2）（－2）4÷（－2－+）12