概率统计2006下B卷0701试题与答案

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1、武汉理工大学考试试题纸（B卷）课程名称　　　概率统计专业班级题号一二三四五六七八九十总分题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题一、单项选择与填空题（每题3分　10×3=30分）1、事件A，B若满足P（A）+P（B）>1，则A，B一定（D）A、独立B、不独立C、互斥D、不互斥2、设随机变量概率密度函数，则常数A=（C）A、B、C、D、3、X服从0～1分布，P（X=1）=a,则DX的最大值是（B）A、B、C、1D、4、X服从参数的指数分布，则P=（A）A、－B、－C、－dxD、F()－F()5、来自总体的样本（>2）中，,则下列统计量中关于的最有效的估计

2、量是（　Ｂ　）A、）　B、　　　C、　　　D、　6、某厂有甲、乙、丙三个车间，生产同种产品，产量分别为全厂产量的25%，35%，40%。各车间次品率分别为5%，4%，2%，检查员从全厂产品中任取一件恰好为次品，则它可能是甲车间生产的概率为25/69。7、设两个相互独立的随机变量和的方差分别为4和2，则随机变量的方差是44。8、设随机变量B(2，P)，B(3，P)，若P，则19/279、，=则=8/9。10、设随机变量若k使得P，则k的取值范围是[1,3]。解答题（每题10分　7×10=70分）二、(10分)事件A、B相互独立，，，求P（A）。三、(10分)。设为随机变量

3、，为常数，证明：四、(10分)在测量反应时间中，一位心理学家估计的标准差是0.05秒，为了以=0.5的置信水平使平均反应时间的估计误差不超过0.01秒，求测量的样本容量n最小应取多大？（）五、(10分)设在一次射击中，每门炮击中敌机的概率都是0.2，问需几门炮一齐射击，才能使命中的概率达到95%以上？（各炮独立）六、(10分)设去年居民每月用电量服从分布。今年随机抽查了100户家庭，用电平均值为34.25。在置信水平下是否认为今年居民用电量有所提高？七、(10分)设二维连续型随机变量（X，Y）的分布函数为，问X，Y是否独立，为什么？八、(10分)设，求（1）a的值；（2

4、）分布函数F（x）。附数据：,,.武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称　　　概率统计（Ｂ卷）一、单项选择与填空题（每题3分　3×10=30分）　　　　１、Ｄ　　２、Ｃ３、Ｂ４、Ａ５、Ｂ　　６、７、　８、９、10、[1，3]　二、→…………………………4分……………………8分………………………10分三、…………………………５分　　　　　　　…………………………10分四、置信区间为　　　　　　　　　　………………………4分区间长为，则　　　　　　　　　　　　　……………………8分，取　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………10分五、表示第门炮击中

5、敌机，，表示敌机被击中　　　……………………６分……………………10分六、　　　…………………３分>　　　　　　　　　　………………………８分故拒绝，接受。即今年居民用电量有所提高。　　　　　………………………10分七、＝　　　　　　　　　　……………………………4分＝　…………………………８分　　　　　　　＝，即独立。………………………10分八、＝，为任意实数　………………4分　　　　　　　当时，＝０　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………８分当时，＝１－即　　　　　　　　　　　　　…………………………10分