概率统计试题B答案.doc

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1、金陵科技学院考试卷20082009学年第二学期院(部>级专业课程概率论与数理统计课程编号　　　　(B、闭>卷姓名学号得分3/3题号一二三四五六七八九十总分阅卷人得分得分一、填空题<每格2分,共30分）1．已知<1）当,互不相容时，1。<2）当,独立时，=0.16。<3）当时，0.25。2．同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰有一枚硬币正面向上的概率为0.375。3．若随机变量，则0.09。4．设,则0.5328；0；0；=4。(,，>5．设随机变量,的相关系数为0.4，若，则-0.4；若，则37。6．设随机变量的期望，方差，则由契比雪夫不等式有35/36。7．的两个无偏估计量，则成立

2、,称有效。8．设是来自总体X简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则，。得分二、选择题<每题3分,共15分）1．设，，则(C>+5．设是来自总体X简单随机样本，检验时，需要用统计量1．车间里有甲、乙、丙三台机床生产同一种产品，已知它们的次品率依次为0.3，0.3，0.1，而产品的数量比为：甲乙丙=，b5E2RGbCAP<1）现从产品中任取一件，求它是次品的概率；<2）现从产品中任取

3、一件发现它是次品，求次品来自机床乙的概率。<本题10分）解：设｛抽取一件是次品｝，｛甲生产的产品｝，3/3｛乙生产的产品｝，｛丙生产的产品｝。…………(2分>(1>…………(2分>…………………(2分>(2>…………………(2分>…………………(2分>2．已知随机变量的密度函数为，试求<1）参数<2）的密度函数<3）求随机变量分布函数<本题12分）解：(1>1…………………(2分>故…………………(2分>(2>…(2分>…………………(2分>(3>…………………(2分>=…………………(2分>3．已知二维随机变量取的概率分别为，，，，试求：<1）的联合分布律；<2）与的边际分

4、布律。(3>与是否独立(4>下，条件分布律<本题12分）解：(1>011/3-101/31/1201/600201/120…………………(3分>-1021/31/65/12…………………(2分>01/317/121/121/3…………………(2分>…………………(2分>

5、01/3101/54/5…………………(3分>4．设，是来自总体的样本，试求(1>参数的矩估计。(2>是否为的无偏估计。<本题9分）解：<1）矩估计…………………(2分>由得…………………(3分><2）==…………………(3分>故是的无偏估计…………………(1分>5．3/3电工器材厂生产一种云母带，其厚度服从

6、正态分布，且其平均厚度经常保持在为0.13mm,某日开工后检验9处,算得均值为,p1EanqFDPw标准差为.（1）问该日云母带厚度均值与0.13mm有无显著差异。(><2）求该日云母带厚度均值的置信区间。(><本题12分）附表:t分布表0.0250.050.172.36461.89461.414982.30601.85951.396892.26221.83311.3830附表:标准正态分布表0.050.060.071.80.96780.96860.96931.90.97440.97500.97562.00.97980.98030.9808解：（1）建立假设…………………(2

7、分>选取统计量…………………(1分>对于给定的由附表可得…………………(1分>计算比较…………………(1分>下结论：拒绝即可以认为云母厚度与0.13mm有显著差异。………(1分><2）选取统计量…………………(2分>则对于给定的有…………………(1分>即………………(1分>故的置信度为0.95的置信区间为<0.1345，0.1575）…………………(2分>申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3