概率统计试题及答案0801b

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1、武汉理工大学考试试题（B卷）课程名称概率论与数理统计专业班级06级（余区）题号一二三四五六七八九十总分题分151552108100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）1．一射手向目标射击3次，表示第次射击中击中目标这一事件，则3次射击中至多2次击中目标的事件为()：　2.袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球。则第一次和第二次都取到黄球的概率是()；；；；3.设随机变量的概率密度为　　且，则有()；　4．设

2、，为的一个样本，下列各项为的无偏估计，其中最有效估计量为（）。　5.设是来自总体的一个样本，，对于已知和未知时的期望的假设检验，应分别采用的方法为（）。AU检验法和T检验法BT检验法和U检验法CU检验法和检验法DT检验法和F检验法二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）1.若X服从自由为n的t分布，则X2服从自由度为，的F分布。2．在长度为的时间间隔内到达某港口的轮船数服从参数为的泊松分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计）．某天12时至15时至少有一艘轮船到达该港口的概率为。3．设相互独立，且同服

3、从于参数为的指数分布，，则的分布函数为：．4．设随机变量X与Y相互独立，且，则=．　　　　5．从服从正态分布的的总体中抽取容量为9的样本，样本均值，样本标准差为，则总体均值的置信水平为95%的置信区间为．三、计算下列各题（1～4小题每题8分，5、6小题每题10分，共52分）1.设事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A发生多少次的概率最大？2.据统计男性有5%是患色盲的，女性有0.25%的是患色盲的，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？3.由100个相互

4、独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率为90%．为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件正常工作，求整个系统能正常运行的概率．4.设随机变量在区间上服从均匀分布，求随机变量的概率密度．5.设随机变量在上服从均匀分布，其中由轴轴及直线所围成，⑴求的边缘概率密度，⑵计算。6.某工厂生产的设备的寿命(以年计)的概率密度为．工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可予以调换．若出售一台设备可赢利150元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望．四、（10分）

5、总体的概率密度为，是来自总体的样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计量.五、（8分）若某地区一天出生的婴儿人数服从参数为的泊松分布，以表示其中男婴的个数，每一新生婴儿为男性的概率是，求：（1）已知某一天出生的婴儿人数为，其中有个是男婴的概率．（2）与的联合概率分布．（3）的概率分布律．附：；；。武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称概率论与数理统计（B卷）一．1．C；2.A；3.D；4.B；5.A。二．1．1,n；2．；3．；4．5．。三．1.设A发生次概率最大，因A发生次数X服从二项分布B(

6、n，p)，,故,解得………8分；2.　设，已知，则有．………8分；3.令.则有,相互独立.……………3分；于是.……8分；4.当时，；……………3分；当时，；当时，。……………5分；于是，……………8分；5.的联合概率密度为(1)，……………5分；⑵。……………10分；6.设赢利为，则有……………4分；.…10分；四.矩估计法：，令，得。……5分极大似然估计法：，令，则有，于是。…………10分五.（1）；……………3分；（2）；…………3分；（3）.…………2分.武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称概率论与数理

7、统计专业班级工科各专业题号一二三四五六七八九十总分题分备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）（2007年6月30日晚7：00~9；00）一、单项选择题(每小题3分，满分15分)（1）设A、B是两个互相对立的事件，且，则下列结论正确的是(A)(B)(C)(D).【】（2）设X是连续型随机变量，是X的分布函数，则在其定义域内一定是（A）非阶梯形间断函数（B）可导函数（C）阶梯函数（D）连续但不一定可导的函数.【】（3）设，且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（A）(B)(C)(D).【】（4）设随机

8、变量X与Y相互独立，，则等于（A）8(B)16(C)28(D)44.【】（5）设总体，是取自总体X的简单随机样本.又设样本的均值为，样本标准差为S，则统计量服从的分布是(A)(B)(C)(D).【】二、填空题（每小题3分，满分15分）（1）袋中有50个乒乓球，其中20个是黃球，30个是白球，两人依次从袋中各取一球，取后不放回.则第二个人取到黃球的概率是.（2）若随机变量，