厦门二中2012-2013高二(下)文科数学周末练习(4)--推理与证明

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1、厦门二中2012-2013高二（下）文科数学周末练习（4）2013.3.30.（内容：推理与证明）班级座号姓名一.选择题：1.下面使用类比推理正确的是A.“若,则”类推出“若,则”------------------------------------------------（）B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”2．若大前提是：任何实数的平方都大于，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错--------------（）3.设，，n∈N，则--

2、-------（）A.－B.－C.D.4．下列较合适用回归分析两变量相关关系的是--------------------------------------------------------------（）A．圆的面积与半径B．人的身高与体重C．色盲与性别D．身高与学习成绩5．在演绎推理“因为平行四边形的对角线互相平分，而正方形是平行四边形，所以正方形的对角线互相平分。”中“正方形是平行四边形”是“三段论”的----------------------------------------------------------

3、----（）A．大前提　　　B．小前提　　C．结论　　D．其它6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于600”时，反设正确的是--------------------（）A．假设三内角都不大于B．假设三内角都大于C．假设三内角至多有一个大于D．假设三内角至多有两个大于7．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是------------------------------------------------------------------------

4、-------------------------------------（）1121133114a4115101051A．B．C．D．8．下列空间几何体能较合适作为平面等边三角形的类比对象的是--------------------（）A．球B．正方体C．正四棱锥D．正四面体9．从中得出第个等式是-----------（）A．B．C．D．10．给出下列结论：正确的有-----------------------------------------------------------（）．A．在回归分析中，可用指数系数的值判

5、断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；B．在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；C．在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；D．在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．11.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为-------

6、--------------（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误12.已知，猜想的表达式为---------------------------------（）A.B.C.D.6二、填空题：13.设，那么,的大小顺序是；14．用反证法证明：某方程“方程有唯一解”中，假设正确的是该方程.15．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边、互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为..16.从中，可得到一般规律为(用数学表达式表

7、示)三、解答题：17．在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求18．已知证明619．的三个内角对应边分别为。若成等差数列，求证：。.20．已知函数．（1）证明：函数在上为增函数；（2）证明：方程没有负实数根。附加题（选做）：21。通过计算可得下列等式：┅┅将以上各式分别相加得：即：6类比上述求法：请你求出的值.22．已知ΔABC的三条边分别为求证：6厦门二中2012-2013高二（下）文科数学周末练习（4）参考答案一、选择题：123456789101112CADBCBCDBD

8、AB二、填空题13、14、至少有两个解或无解15、16、三、解答题：17．解：（1）；（2）；（3）.18．.证明:要证……+1………+2即证:………+4………+8当且仅当时取“二”号………+9成立从而原不等式成立.………+1019．证明：要证：只需证：2分只需证：3分即证：（※）式4分由