高二文科推理与证明练习题

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1、推理与证明文科练习增城市华侨中学陈敏星一、选择题（每小题3分，共30分）1.有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录象机，我就一定能把它打开。看，我把它大开了。所以它是我的录象机。请问这一推理错在哪里？（）A大前提B小前提C结论D以上都不是2.数列2，5，11，20，x,47,┅中的x等于（）A28B32C33D273.否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A都是奇数B都是偶数C中至少有两个偶数D都是奇数或至少有两个偶数4.的最小值是（）A2B3C4D55.下列命题：①；②；③，则；④.A0B1C2D36.在十进制中，那么在5进制中数码20

2、04折合成十进制为（）A29B254C602D20047.已知为等比数列，，则。若为等差数列，，则的类似结论为（）ABCD8.已知函均大于1，且，则下列等式一定正确的是（）ABCD9.设正数（）ABCD10.定义运算的最大值是（）A4B3C2D1二、填空题（每小题4分，共16分）11.对于“求证函数在上是减函数”，用“三段论”可表示为：大前提是___________________,小前提是_______________,结论是.12.命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定是。13.已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出14

3、.设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________.）三、解答题：15（8分）若两平行直线之一与平面相交，则另一条也与平面相交。16（8分）设都是正数，且，求证：。17（8分）若。18（10分）已知，试比较。19（10分）设是集合中的所有的数从小到大排成的数列，即，将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下三角形数表：91012__________________⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；⑵求20（10分）设是上的偶函数。⑴求的值；⑵证明在上是增函数。参考答案：一、选择题123456789

4、10ACDDBBDBCD二、填空题：11、减函数的定义；函数在上满足减函数的定义12、a≤b13、14、三、解答题：15、证明：不妨设直线与平面相交，与平行，今证与平面相交，否则，设不与平面相交，则必有下面两种情况：⑴在平面内，由16、设都是正数，且，求证：。17、略18、19、第四行：17182024第五行：333436404820、⑴;⑵略