厦门二中2012-2013高二(上)文科数学限时训练(1)

《厦门二中2012-2013高二(上)文科数学限时训练(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、厦门二中2012-2013高二（上）数学限时训练（1)2012.9.11姓名班级座号（知识内容：解三角形）一、选择题：１．在中，若，则与的大小关系为（）A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定２．不解三角形，下列判断正确的是(　　)A．a＝4，b＝5，A＝30°，有一解　　　　　　　　　　　　B．a＝5，b＝4，A＝60°，有两解C．a＝，b＝，A＝120°，有两解D．a＝，b＝，A＝60°，无解３．在△ABC中，若则()A．B．C．D．４．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则sinA的值(　　)A.B.C.D.５．中，a=1

2、5,b=10,A=60°，则=（）A.－B.C.－D.6．在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是(　　)A．－B．－C．－D．－7．若＝＝，则△ABC为(　　)A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形８．在△ABC中，已知A＝30°，a＝8，b＝8，则△ABC的面积等于(　　)A．32B．16C．32或16D．32或16二、填空题：9．在中，若，则角B的值为。410．A、B两个小岛相距10nmile，从A岛望C岛与B岛成60°角，从C岛望B岛与A岛成45°角，

3、则B、C间距离为________．1１．若在△ABC中，则=_______。1２．在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________。三、解答题：13．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．14．某海轮以30nmile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40min后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点，求P、C间的距离．41.答案：A2.答案：D3.答案：B解析：4.答案：A解析：c2＝a2＋b2－2abcosC＝42＋62－2×4×

4、6×cos120°＝76.∴c＝2.由sinA＝＝＝.故选A.5.答案：D6.解析：由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝9，∴c＝3.∴B为最大角，cosB＝＝－.7.答案：B解析：结合正弦定理，可知sinB＝cosB，sinC＝cosC，所以B＝C＝45°，即△ABC为等腰三角形．8.答案：D解析：由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得64＝192＋c2－2×8c×cos30°，∴c2－24c＋128＝0，解得c＝8或16.当c＝8时，S△ABC＝bcsinA＝16；当c＝16时，S△ABC＝bcsinA＝32.9.答

5、案：10.答案：5nmile11.答案：12.答案：13.解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．　　∴　b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝．14.解：如图2，在△ABP中，AB＝30×＝20，∠APB＝30°，∠BAP＝120°，根据正弦定理，＝　得：＝，∴BP＝20.在△BPC中，BC＝30×＝40.4由已知∠PBC＝90°，∴PC＝＝＝20(nmile)图2答：P、C间的距离为20nmile.4