货币时间价值与风险报酬

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1、第二章资金时间价值与风险报酬第一节资金时间价值第二节风险报酬什么是资金的时间价值？资金时间价值是如何计算的？资金时间价值概念一般用相对数表示资金时间价值投资方式投资总额一年后资金总额增加价值比值存入银行1000110010010%购买债券1000112012012%购买股票1000120020020%概念:资金的时间价值是资金经历一定时间投资和再投资所增加的价值。例如：将1000元进行投资，可采取三种方式：存入银行，银行利率为10%，或购买债券，债券利息率为12%，或投资股票，股票的年收益率为20%，一年后各自到达的资金总

2、额以及增加的价值及其比率如下表：量的规定:资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率，如果通货膨胀率很低的情况下，可用政府债券的利率表示资金的时间价值。资金时间价值计算一次性收付款项的终值与现值的计算年金终值与现值的计算利率、期间和折现率的计算一次性收付款项终值与现值的计算2.终值F与现值P终值与现值是组对称。所谓终值又称将来值，是指一定量的资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值又称本金，是指未来某一时点上一定量的资金折合为现在的价值。一概念1.单利与复利所谓单利是指计算利息时只对本金计算利息，而

3、对各期产生的利息不再计息。所谓复利是指计算利息时即对本金计算利息，又对各期产生的利息计算利息，即利滚利。一次性收付款项终值与现值的计算二符号P:现值即第一年初的价值F:终值即第n年末的价值i:利率I:利息N:计息期数单利与复利的计算二单利与复利终值的计算1.单利终值的计算单利终值是指在单利计算方式下，一定量资金在未来某一时点上的价值，即单利计息时资金的本利和。公式：F=P+P×i×N=P(1+Ni)I=PiN单利与复利的计算二单利与复利终值的计算案例例1：某人把1000元存入银行，存款利率为5%，2年后的本利和是多少？利息

4、为多少？F=P(1+Ni)=1000(1+2*5%)=1100(元）I=1000*5%*2=100(元）单利与复利的计算2.单利现值计算单利的现值是指在单利计息方式下未来某一时点上一定量的资金折合为现在的价值。公式：P=F/(1+Ni)单利与复利的计算2.单利现值计算案例某人欲在3年后使用资金20000元，若某债券的年利率为5%,问现在应购买多少元该债券？P=F/(1+Ni)=20000/（1+3×5%）≈17391.30（元）即为了实现目标，现在需要购买17391.30单利与复利的计算3.复利终值计算复利终值在复利计息方

5、式下，一定量资金在未来某一时点上的价值，即复利计息时的本利和。假设某人年初在银行存款P元，年利率为i，则按复利计算:第一年末的本利和F1=P+Pi=P(1+i)第二年末的本利和F2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2第三年末的本利和F3=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3…第N年末的本利和F=P(1+i)nI=F-P(1+i)n叫做复利终值系数，记作（F/P，i，n）单利与复利的计算3.复利终值计算案例例3某人欲把1000元资金存入银行，存款复利为5%，2年后本利和为多少？利息为多少？F=P(1+i

6、)n=1000(1+5%)2=1000×1.1025=1102.5（元）I=1102.5-1000=102.5(元）单利与复利的计算2.复利现值计算复利现值是指未来一定时间特定资金按复利计算的现在价值，或者说为取得将来一定本利和现在所需要的本金。由F=P(1+i)n可推出P=F/(1+i)n=F(1+i)-n(1+i)-n叫作复利现值系数，记着（P/F，i，n）单利与复利的计算2.复利现值计算案例例4某企业拟在8年后更新一项设备，需投资10000元，若现在银行存款利率为5%，按复利计算，企业现应存多少钱？P=(1+i)-n

7、=10000*(1+5%)-8=10000*0.6768=6768(元）即为了实现该投资需要，企业现在应存款6768元课堂练习1.某公司年初购买债券12万元，利率6%，单利计息，则第四年底债券到期时的本利和是少？2.某人拟在5年后获得本利和为10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少钱？练习1．某人购入1995年凭证式国库券1000元，年利率14%，期限三年，问到期本利和为多少？（分别按单利和复利算）。答案：单利:1420元;复利1482元2．某人想在5年后得到10000元供孩子上学，当年利率为15%，问现在他

8、应存入银行多少钱？答案：4970元年金终值和现值的计算年金是指每间隔相同时期相等金额的系列收付款项。特点分类连续性、同期性、等额性普通年金：是指从第一年起每期期末等额发生的系列收付款项。即付年金：是指从第一年起每年期初等额发生的系列收付款项递延年金：是指从若干期以后等额发生的系列收付款项永续年金：无限期