时间价值和风险报酬

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1、第三章时间价值风险报酬资金的时间价值(Timevalueofmoney)风险及其衡量风险报酬证券组合的风险与收益风险分散期望收益与风险之间的关系货币时间价值货币时间价值概念货币时间价值的计算单利复利：复利终值；复利现值年金：普通年金；预付年金；递延年金；永续年金单利与复利假设你存款100元，年利率为10%，两年后你存款的本利和是多少？单利计息：FV2=100(1+20.10)=120元复利计息：FV1=100×(1+0.10)=110元FV2=110×(1+0.10)=121元FV2=100(1+0.10)2=121元单利与复利

2、单利(Simpleinterest)在规定期限内只就初始本金计算利息，每期的利息收入在下期不做为本金计息。FVn=PV×(1+r×n)复利(Compoundinterest)又称利滚利，是指每期的利息在下一期转化为本金并计算利息。FVn=PV×(1+r)n复利的终值与现值复利的终值(Futurevalue)又称将来值，是指现在的一笔资金在未来一段时间之后所具有的价值。FVn=PV×(1+r)n=PV×FVIFr,n(1+r)n=FVIFr,n=复利终值系数复利的终值与现值复利的终值(Futurevalue)例：假设你现在存入银行100

3、元，存期5年，年利率10%，计算5年末存款的本利和。FV5=100×(1+0.10)5=100×FVIF10%,5=100×1.6105=161.05元复利的终值与现值复利的终值(Futurevalue)复利终值系数(1+r)n复利的终值与现值不同利率下1元的终值(1+r)n20%15%10%5%0%复利的终值与现值复利的现值(Presentvalue)是指未来的现金收入或支出的现在价值。PV=FVn/(1+r)n=FVn×PVIFr,n1/(1+r)n=PVIFr,n=复利现值系数复利的终值与现值复利的现值(Presentvalue

4、)例：假设你5年后需要3,000元，年利率为8%，你现在应该存入多少钱？PV=3,000/(1+0.08)5=3,000×PVIF8%,5=3,000×0.681=2,043元复利的终值与现值复利的现值(Presentvalue)贴现(Discounting)把未来的资金金额换算为现在价值的过程。贴现率(Discountrate)把未来现金流换算为现值所采用的利率。复利的终值与现值复利的现值(Presentvalue)复利现值系数1/(1+r)n复利的终值与现值不同利率下1元的现值1/(1+r)n0%5%10%15%20%复利的终值与

5、现值例：你公司计划购置一项资产，价值33,500元，3年后出售该项资产可以得到40,000元，该投资没有风险。假设你公司投资于其他无风险项目的收益率为10%，你认为公司是否应该进行拟议中的投资项目？PV=40,000/(1+0.10)3=30,053<33,500FV3=33,500×(1+0.10)3=44,589>40,000应该拒绝该投资项目。复利的终值与现值例：现有一投资项目，现在投资10,000元，8年后可以得到20,000元，计算该项投资的收益率。10000=20000/(1+r)8r=9%复利的终值与现值72法则对于一定

6、的收益率，投资翻倍的时间近似等于72/r.上例中，72/r=8r=9%多期现金流的终值与现值多期现金流的终值例：你现在在银行的存款余额是7,000元，现计划以后3年每年年末存入4,000元，年利率8%，计算3年末你的银行账户余额。FV=7,000×(1+0.08)3+4,000×(1+0.08)2+4,000×(1+0.08)+4,000=21,803.58多期现金流的终值与现值多期现金流的现值例：你有一个投资机会，现在投入一笔资金，一年后可以得到200元，两年后得到400元，三年后得到600元，四年后得到800元。已知你进行相同风险

7、投资的收益率为12%，问你愿意为该项投资支付的金额是多少？PV=200/(1+0.12)+400/(1+0.12)2+600/(1+0.12)3+800/(1+0.12)4=1,432.93元年金及其复利终值与现值年金(Annuities)是指一定时期内每期金额相等的现金流量。01234100100100100年金及其复利终值与现值年金终值(Futurevalueforannuity)FVIFAr,n＝年金终值系数年金及其复利终值与现值年金终值(Futurevalueforannuity)例：假设你计划每年存入退休金账户2,000元，

8、年利率8%，30年后你退休时账户中有多少钱？年金及其复利终值与现值年金现值(Presentvalueforannuity)PVIFAr,n=年金现值系数年金及其复利终值与现值年金现值(Presentvalueforann