二次函数综合复习(3)

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1、二次函数综合复习（3）教、学案授课时间：2010年3月20日主备人：赵忠升教学目标：通过对实际问题情境分析确定二次函数的表达式，并能写出自变量的取值范围，画出函数的图象.教学重点：通过对实际问题情境分析确定二次函数的表达式，1、已知抛物线交x轴于点A、B（A在B左），交y轴于点C.（1）求直线AC和BC的解析式；（2）如果点P是线段AC上一动点，过点P作x轴的平行线与直线BC交于点M，问在x轴上是否存在一点N，使△PMN是等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.2、已知二次函数的图像经过点A（3，），与x轴交于点B（－1，0）和点C，点P为抛物线

2、的顶点，PB与y轴交于点D.（1）求二次函数的解析式；（2）设点Q为线段BC上一点，且∠DPQ＝∠PDQ，求点Q的坐标.3．已知二次函数的图像经过点P（３，－２），并与x轴交于点A（4，0）和点B，与y轴交于点C.（1）求二次函数的解析式；（2）设点D为线段OA上一点，且∠DPB＝∠OCB，求点D的坐标.4．已知抛物线经过x轴上一点A（－1，0），与y轴交于C（０，－３），点Ｂ为抛物线与ｘ轴的另一交点．（１）求抛物线的解析式；（２）M为抛物线上一点，且MC＝MB，求点M的坐标.5、已知抛物线与x轴从左到右依次交于点A和B，与y轴交于点C，若点A的坐标是（1，0），且抛物

3、线过点D（2，1）.（1）求抛物线的解析式；（2）过C点作一条平行于x轴的直线线，交抛物线与另一点P，求△ACP的面积；（3）抛物线上是否存在一点Q（点Q与点P不重合），使S△OCQ＝S△ACP，若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.6、已知抛物线（m＞0）与y轴交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为点C′.（1）求抛物线的对称轴及C和C′点坐标（可用含m的代数式表示）；（2）如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以C、C′、P、Q为顶点的四边形，求出点Q和点P的坐标（可用含m的代数式表示）；（3）在（２）的条件下，求出平行四边形的周长．7.抛物线与x轴

4、交于点A、B，与y轴交于C，O为原点，（1）求点A、B、C三点的坐标；（2）等腰直角三角形△DEF，经过抛物线顶点F，且点D、E在抛物线上，求△DEF的面积；（3）若将题中解析式改为，求△DEF的面积；二次函数综合复习（3）课堂检测已知抛物线（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线的顶点是B.（1）判断点A是否在抛物线上，为什么？（2）如果抛物线经过点B，①求a的值；②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.