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1、龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲教师:学生:日期课题：二次函数综合复习一、教学目标：1、理解二次函数的概念：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)。2、会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图像的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图像；3、会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图像得到二次函数y＝a(x＋k)2＋h的图像，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4、会用待定系数法求二次函数的解析式；5、利用二次函数的图像，了解
2、二次函数的增减性，会求二次函数的图像与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。二、教学重点：熟悉二次函数的相关习题能够解决分类讨论及动点移动问题三、教学过程一、中考命题趋势二次函数在中考中题量大，它除了以单独命题外，还常以它为载体，把方程、不等式、圆、三角形的相似、解直角三角形等知识融入其中成为综合性很强的压轴题。在解题时需灵活运用数形结合、转化等思想，这是解二次函数题的重要思想。(一)与作图有关的函数题例1、如图抛物线,交x轴交于A,B两点,与y轴交于C，顶点为D，（1）求A，B，C三点
3、的坐标；（2）把△ABC绕点中点M旋转180°，得到四边形AEBC，求E点坐标；试判断四边形AEBC的形状，并说明理由，（3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使△PAD周长最小，若存在请求出点P的坐标；若不存在请说明理由。7龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校练习1．如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段
4、PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线的对称轴为）练习2、如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4)把△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△COD.（1）求C,D两点坐标，（2）求经过A,B,D三点抛物线解析式，（3）在（2）中抛物线的对称轴上取两点E,F（点E在点F的上方）且EF=1使四边形ACEF的周长最小，求出E,F两点的坐标。DCBAyx
5、练习3.已知：抛物线与x轴的一个交点为A（1，0）．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点C是抛物线与y轴的交点，且△ABC的面积为3，求此抛物线的解析式；（3）点D是（2）中开口向下的抛物线的顶点．抛物线上点C的对称点为Q,把点D沿对称轴向下平移5个单位长度,设这个点为P;点M、N分别是x轴、y轴上的两个动点，当四边形PQMN的周长最短时,求PN+MN+QM的长．（结果保留根号）练习4、已知：抛物线过点A（-1，0）、B(-2,-5),与y轴交于点C，顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)某直线过点A（-1，0），
6、且与抛物线只有一个交点，求此直线的解析式；(3)直线l过点C,且l∥x轴,E为l上一个动点，EF⊥x轴于F．求使DE+EF+BF的和为最小值的E、F两点的坐标，并直接写出DE+EF+BF的最小值.练习5．已知二次函数的图象分别经过点（0，3），（3，0），（－2，－5）. 求：(1)求这个二次函数的解析式；(2)求这个二次函数的最值；7龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 (3)若设这个二次函数图象与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使△ACB是等腰三角
7、形，求出点B的坐标.练习6．在平面直角坐标系中，抛物线经过A（3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求△BCD的面积；（3）若在抛物线的对称轴上有一个动点P，当△OCP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．练习7、如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角,且恰使△∽△.(1)求线段的长.(2)求该抛物线的函数关系式．(3)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.（二）函数思想的运
8、用[例1]某文具零售店老板到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为12元/件、8元/件；若该店零售的A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图）（1）求y关于x的函数关系式；（2）该店老板计划这次选购
