2016二次函数综合复习

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1、二次函数一、选择题1.(2015,广西柳州,11,3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(-2,0)和(4,0)两点,当函数值y>0时,白变量x的取值范围是()B.-20D.x>4)C・k

2、+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与平面直角坐标系内的图象人致为(5.(2015•齐齐哈尔,第9题3分)抛物线y=ax2+bx+c(a#))的对称轴为直线x=-L与x轴的一个交点A在点(・3,0)和(・2,0)Z间,其部分图彖如图,则下列结论:①4ac-b2<0;②2a-b=0;③a+b+cVO;④点M(xPy】)、N(x2»y?)在抛物线上,若xi

3、+2)2X考点:二次函数的图象.点评:木题主要考杏的是二次函数的图象和性质,掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.7.(2015-天津,笫12题3分)已知抛物线y=-弓x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交6乂亍点C.若D为AB的中点,A.15T2则CD的长为()C.些2D.15T点评:本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系和抛物线的对称性,求出AB中点D的坐标是解决问题的关键.8.(2015*贵州省贵阳,第10题3分)己知二次函数y=・x2+2x+3,当空2吋,y的取值范围是()A・y>3B.y<3C・y>3D.y<3点评:本题考查了二次函数的性质的应用,能理解二次函数的性质是

4、解此题的关键,数形结合思想的应用.9.(2015•贵州省黔东南州,第10题4分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a/0)的图象如图所示,给出以下四个结论:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac-b2<0;其屮正确的结论冇()C.3个D.4个考点:二次函数图象与系数的关系.点评:此题主耍考查了二次函数的图象•系数的关系,耍熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;②-•次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即a

5、b<0),对称轴在y轴右.(简称:左同右异)③常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0,c).10.(2015*1龙江省大庆,第9题3分)己知二次函数y=a(x-2)2+c,当x=x】时,函数值为力;当x=X2时,函数值为y2,若

6、xi-2

7、>

8、x2-2

9、,则卜•列表达式正确的是()A.yi+y2>0B.y】-y2>0C.a(yi-y2)>0D.a(yi+y2)>0考点:二次函数图象上点的坐标特征.分析:分a>0和a<0两种情况根据二次两数的对称性确定出yi与y2的大小关系,然后对各选项分析判断即可得解.点评:本题考查了二次函数图彖上点的坐标特征,主耍利用了二次函数的对称

10、性,难点在于根据二次项系数a的正负情况分情况讨论.7.(2015*辽宁省盘锦,第8题3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c=(a#))图彖的一部分,对称轴是肓线x=・2.关于下列结论:®ab<0;②b?・4ac>0;③9a・3b+c<0;@b・4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为xi=0,x2=-4,其中正确的结论有()A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤.点评:木题主要考查图象与二次函数系数Z间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式以及特殊值的熟练运用8.(4分)(2015*黔西南州)(第9题)如图,在RtAABC中,ZC

11、=9O°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以lcm/s的速度向点A运动,同时动点O从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动.则运动过稈屮所构二、填空题1.(2015*宁德第15题4分)二次函数y=x2-4x-3的顶点处标是(,).2.(2015福建龙岩15,3分)抛物线y=2x2-4x+3绕坐标原点旋转180。所得的抛物线的解析式是•考点:二次函数图象与几何变换.分析:根据旋转的性质,可得a的绝对值不变,

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