2016二次函数综合复习

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1、二次函数一、选择题1.（2015,广西柳州,11,3分）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（-2,0）和（4,0）两点，当函数值y>0时，白变量x的取值范围是（）B.-20D.x>4)C・k

2、+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与平面直角坐标系内的图象人致为（5.（2015•齐齐哈尔，第9题3分）抛物线y=ax2+bx+c（a#））的对称轴为直线x=-L与x轴的一个交点A在点（・3,0）和（・2,0）Z间，其部分图彖如图，则下列结论：①4ac-b2<0；②2a-b=0；③a+b+cVO；④点M（xPy】）、N（x2»y?）在抛物线上,若xi

3、+2）2X考点：二次函数的图象.点评：木题主要考杏的是二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.7.（2015-天津,笫12题3分）已知抛物线y=-弓x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交6乂亍点C.若D为AB的中点,A.15T2则CD的长为（）C.些2D.15T点评：本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系和抛物线的对称性，求出AB中点D的坐标是解决问题的关键.8.（2015*贵州省贵阳，第10题3分）己知二次函数y=・x2+2x+3,当空2吋，y的取值范围是（）A・y>3B.y<3C・y>3D.y<3点评：本题考查了二次函数的性质的应用，能理解二次函数的性质是

4、解此题的关键，数形结合思想的应用.9.（2015•贵州省黔东南州，第10题4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a/0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac-b2<0；其屮正确的结论冇（）C.3个D.4个考点：二次函数图象与系数的关系.点评：此题主耍考查了二次函数的图象•系数的关系，耍熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口；②-•次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左;当a与b异号时（即a

5、b<0）,对称轴在y轴右.（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0,c）.10.（2015*1龙江省大庆，第9题3分）己知二次函数y=a（x-2）2+c,当x=x】时，函数值为力；当x=X2时，函数值为y2，若

6、xi-2

7、>

8、x2-2

9、,则卜•列表达式正确的是（）A.yi+y2>0B.y】-y2>0C.a（yi-y2）>0D.a（yi+y2）>0考点：二次函数图象上点的坐标特征.分析：分a>0和a<0两种情况根据二次两数的对称性确定出yi与y2的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解.点评：本题考查了二次函数图彖上点的坐标特征，主耍利用了二次函数的对称

10、性，难点在于根据二次项系数a的正负情况分情况讨论.7.（2015*辽宁省盘锦，第8题3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a#））图彖的一部分，对称轴是肓线x=・2.关于下列结论：®ab<0；②b?・4ac>0；③9a・3b+c<0；@b・4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为xi=0,x2=-4,其中正确的结论有（）A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤.点评：木题主要考查图象与二次函数系数Z间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用8.（4分）（2015*黔西南州）（第9题）如图,在RtAABC中，ZC

11、=9O°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以lcm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动.则运动过稈屮所构二、填空题1.（2015*宁德第15题4分）二次函数y=x2-4x-3的顶点处标是（,）.2.（2015福建龙岩15,3分）抛物线y=2x2-4x+3绕坐标原点旋转180。所得的抛物线的解析式是•考点：二次函数图象与几何变换.分析：根据旋转的性质，可得a的绝对值不变，