二次函数的综合复习

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1、《二次函数》综合复习课学案复习目标：1、巩固二次函数解析式的求法2、通过二次函数与几何知识的综合应用，培养分析问题、解决问题的能力3、掌握数形结合思想、方程思想、函数思想、分类讨论思想一、热身训练：1.点P在抛物线y=2x2-3x-4上，若点P的横坐标为m，则点P的纵坐标用m的代数式表示为.2.（1）直线l1：y=-2x+5与直线l2：y=kx+b.若l1⊥l2，则k=.（2）在△ABC中，当三边a、b、c满足条件时，∠C=90°.（3）如图，∠A=∠B=90°，且△ADE∽△BEC.求证：∠DEC=90°.3.（1）已知A（0，3），B（2，3）是抛

2、物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的解析式是　　．（2）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（4，0），则c=　　．（3）已知二次函数的图象的顶点为（1，4），且图象过点（﹣1，﹣4），则该二次函数的解析式为　　．二、例题探究例：（2014•重庆）如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求P的坐标；（3）在（2）的条

3、件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．三、课堂小结你学到了什么？四、巩固练习：（2016•枣庄）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．