二次函数的综合复习

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1、《二次函数》综合复习课学案复习目标:1、巩固二次函数解析式的求法2、通过二次函数与几何知识的综合应用,培养分析问题、解决问题的能力3、掌握数形结合思想、方程思想、函数思想、分类讨论思想一、热身训练:1.点P在抛物线y=2x2-3x-4上,若点P的横坐标为m,则点P的纵坐标用m的代数式表示为.2.(1)直线l1:y=-2x+5与直线l2:y=kx+b.若l1⊥l2,则k=.(2)在△ABC中,当三边a、b、c满足条件时,∠C=90°.(3)如图,∠A=∠B=90°,且△ADE∽△BEC.求证:∠DEC=90°.3.(1)已知A(0,3),B(2,3)是抛

2、物线y=﹣x2+bx+c上两点,该抛物线的解析式是  .(2)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(﹣1,0),(4,0),则c=  .(3)已知二次函数的图象的顶点为(1,4),且图象过点(﹣1,﹣4),则该二次函数的解析式为  .二、例题探究例:(2014•重庆)如图,已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,连接BC.(1)求A,B,C三点的坐标;(2)若点P为线段BC上一点(不与B,C重合),PM∥y轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当△BCM的面积最大时,求P的坐标;(3)在(2)的条

3、件下,当△BCM的面积最大时,在抛物线的对称轴上存在一点Q,使得△CNQ为直角三角形,求点Q的坐标.三、课堂小结你学到了什么?四、巩固练习:(2016•枣庄)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

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