高考专题复习（几何证明选讲、参数方程）

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1、几何证明选讲、坐标系与参数方程几何证明选、坐标系与参数方程为高考3道选修题中的两道，是每年高考必考题，从2007年—2012年考查的情况来看，两道题考查的知识点均与课本上所提及的公理、定理、定义、公式等的运用为主，题型变化不大。因高考中考生从3道题中选择一道题作答，下面就分几何证明选讲、坐标系与参数方程两部分对高考考查情况进行分析第一部分：几何证明选讲一、高考考查内容和要求1、理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理2、会证明和应用以下定理（1）直角三角形射影定理；（2）圆周角定理；（3）圆的切线判定定理与性质定理；（

2、4）相交弦定理；（5）圆内接四边形的性质定理与判定定理；（6）切割线定理二、高考考查过的题型及考查知识点(2007)（本小题满分10分）如图，已知AP是的⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求∠OAM+∠PAM的大小．ACBOPM考查知识点：1、圆内接四边形的判定定理；2、圆的性质的运用。(2008)如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P。（1）证明：OM·OP=OA2；

3、（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：∠OKM=90°。考查内容：1、割线定理的运用；2、相似三角形的判定及应用(2009)如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。（1）证明：B，D，H，E四点共圆；（2）证明：CE平分∠DEF。考查内容:1、四点共圆的判定定理2、圆的性质及圆与弦的性质定理的应用(2010)如图：已知圆上的弧AC,弧BD相等，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BC

4、D。（Ⅱ）BC2=BExCD。考查内容：1、弦切角定理；2、三角形相似性的判定（证两次相似，找边角关系）三、本部分常考知识点：1、相似三角形的判定及应用；2、四点共圆的判定及性质的应用；3、圆弧与圆周角的关系（同弧所对的圆周角相等）；4、弦切角定理（过同一点的切线与割线构成的夹角问题）；5、切割线定理；6、相交弦定理；四、本部分考查能力1、识图能力；2、逻辑推理能力；3、概念、定理灵活运用的能力。五、试题难易程度分析从新课标6年考查的情况来说，考题的第一小题相对简单，仅仅考查相关概念、定理的运用，并且考查难度不大，70%的

5、学生第一小题可以拿分；第二小题为综合运用能力考查，该题往往将几个知识点结合起来考察，同时也考察学生的作图、试图能力、构造能力，因此该小题学生得满分的情况不多。六、2013年高考对该部分知识考查预测2013年高考对该部分的知识还将以2个小题的形式出现，第一小题考查的知识点以三角形相似的判定及其性质、四点共圆问题，以及圆与其切线、割线所形成的角与角、边与边的关系；第二小题仍然考查三角形相似性、圆与切线、割线问题的综合应用。