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《专题八 几何证明选讲、坐标系与参数方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、开始网络构建考点探究知能自查应试秘招考点一考点二考点三返回网络构建数学归纳法证明不等式相似三角形的判定及有关性质直线与圆的位置关系平面直角坐标系极坐标系简单曲线的极坐标方程曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程直线的参数方程证明不等式的基本方法柯西不等式与排序不等式返回知能自查一、几何证明选讲1.平行线等分线段定理及推论.2.平行线分线段成比例定理及推论.3.相似三角形的概念和相似比的概念.4.相似三角形的判定判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似.判定定理2：三边对应成比例的两个三角形相似.判定定理3：两边对应成比例
2、，并且夹角相等的两个三角形相似.返回5.相似三角形的性质定理性质定理1：相似三角形对应边上的高、中线和它们周长的比都等于相似比.性质定理2：相似三角形的面积比等于相似比的平方.结论：相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的平方.射影定理：直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项；斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项.6.直线与圆的位置关系如果圆与直线没有公共点，这种情况我们说直线与圆相离；返回如果圆心到一条直线的距离小于半径，则这条直线和该圆一定相交
3、于两点，这时我们说直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线；如果一条直线与圆只有一个公共点，则这条直线叫做这个圆的切线，公共点叫做切点.7.圆切线的判定定理、性质及推论.8.圆周角、圆周角定理及推论.9.弦切角、弦切角定理及推论.10.圆的切线、内接四边形、弦切角、比例线段.返回二、坐标系与参数方程1.极坐标系在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位及其正方向,这样就建立了一个极坐标系.设M是平面内一点,极点O与点M的距离
4、OM
5、叫做点M的极径,记为ρ;以极轴Ox为
6、始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为θ,有序数对(ρ,θ),叫做点M的极坐标,记作(ρ,θ).返回返回返回返回返回考点一几何证明选讲考点精析5返回【评述】考查了平面几何中的割线定理及勾股定理.返回返回【评述】本题主要考查圆内接四边形、圆的切线、圆周角、弦切角、三角形相似、弧、弦之间的关系，题目难易适中，重在考查对平面几何中基本知识的掌握.返回仿真演练解：返回解：返回考点二三视图与直观图考点精析触：【评述】本题考查了圆和射线的极坐标方程,要理解极坐标方程的含义,也要掌握极坐标方程化为普通方程的方
7、法.返回解：【评述】本题主要考查参数方程、极坐标方程和普通方程的互化，同时考查求解能力.返回返回解：返回【评述】本题主要考查圆的参数方程、参数方程与一般方程的互化及解方程组等知识，本题难易适中，重在考查坐标系与参数方程这部分选学内容的基础知识.返回仿真演练A返回解：返回返回返回返回考点三不等式选讲考点精析返回返回【评述】本题考查函数的图象与性质,绝对值的意义及含参数的绝对值不等式.返回解：【评述】本题主要考查证明不等式的基本方法,考查推理论证能力.返回仿真演练解：返回返回返回返回返回返回一、几何证明选讲本学案是考
8、查同学们推理能力、逻辑思维能力的好资料，题目以证明题为主，特别是一些定理的证明和用多个定理证明一个问题的题目，我们更应注意.1.射影定理的内容及其证明；2.圆周角与弦切角定理的内容及其证明；3.圆幂定理的内容及其证明；4.圆内接四边形的性质与判定；5.平行投影的性质与圆锥曲线的统一定义.应试秘招返回二、坐标系与参数方程1.极坐标(ρ,θ)与(ρ,2kπ+θ)(k∈Z)表示同一个点.平面内一个点的极坐标有无数种表示.2.极坐标与直角坐标互化公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ成立的条件是直角坐标的原点为极点,x轴的正半
9、轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.3.在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致.三、不等式选讲1.解含绝对值的不等式,要根据绝对值的意义,去掉绝对值符号,转化为不含绝对值符号的不等式(或不等式组)求解.对含两个以上绝对值符号的不等式常用区间讨论法.返回2.在掌握不等式的证明方法时应注意以下几个问题:(1)比较法证题通常是进行因式分解或进行配方,利用非负数的性质来进行判断.(2)综合法和分析法证明时应注意证明的思路和方向上的差别,一个是“执因索果”，而另一个则是“执果求因”.(3)放缩法
10、的要求较高,要想用好它,必须有目标,目标可以从要证的结论中考查.(4)对于不等式的证明还有诸如反证法、换元法、单调函数法、三角代换法等多种证明方法.正因如此，我们应首先了解每一种证明方法的基本含义和适用范围，不宜盲目追求证明的难度和一题多证，宜以达到“双基”要求为准.祝同学们学习上天天有进步！
