选考题几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲矩阵与变换专项训练

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1、选考题:几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲、矩阵与变换专项训练满分：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分•共12小题，共60分•每小题都只有一项是正确的。其中1~4小题为几何证明选讲,5~8小题为坐标系与参数方程,9-12小题为不等式选讲）1.如图,ZACB=90°,CD丄AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E,贝！1()A.CECB=AD・DBB.CECB=ADABC.AD•AB=CD2D.CEEB=CD22.连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB.CD的长度分别等于2鮎、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题:①弦AB

2、、CD可能相交于点M.②弦AB、CD可能相交于点N.③MN的最大值为5.④MN的最小值为1.其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，PC与圆O相切于点C，直线PO交圆O于A、B两点,弦CD垂直AB于E.则下面结论中，错误的结论是（）A.ADEC〜△DE4B.ZACE=ZACPC.DE2=OE・EPD.PC2=PAAB4.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（）A.3B.4C.5D.65.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标

3、系中取相同（X=t+1的长度单位.已知直线I的参数方程是_一3为参数）'圆C的极坐标方程是Q=4cos色则直线/被圆C截得的弦长为（）A.V14B.27l4C.V2D.2V2&若以直角坐标系的原点为极点,兀轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段y=-x（0

4、°=2cos0的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A.&=0(qwR)和pcosd=2B.0=—[pgR)和qcos0=2C.&=仝(。wR)和QCOS&=1D.&=0(QwR)和QCOS&=19.实数y(i=1,2,3,4,5,6》荷足(a?—q)'+(冬一他)2+(a4-a3)2+(a5-a4)2+(a6-a5)2=1,则(a5+%)-(q+0)的最大值为()10.已知函数f(x)=A.(-oc,0]11.已知函数f(x)=A.3B.2V2C.品D.1X(+；兀“丫'°若

5、/(兀壮必则G的取值范围是()+>0(-创C.[-2,1]D.[-2,0]+水

6、).设关于%的不等式/(%+a)

7、(x)的解集为A.若WQA,则实数a的取值范围是().22_fl-75)fl-73)fl-V5)(1+能)(1_石)I2丿I2丿〔2丿I2丿I2J12.设函数/(x)二后=(qwR,丘为自然对数的底数).若曲线尸sinx上存在点(兀)，刃))使得/(/(X)))=>()/则Q的取值范围是()A.[1疋]B.『一1,1]C.[1,1+司D.『一1,幺+1]二填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分。其中13小题为几何证明选讲，14小题为坐标系与参数方程,15小题为不等式选讲.16小题为矩阵与变换)13.如图，弦AB与CD相交于。O内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知PD

8、=2DA=2，则PE=.14.在直角坐标系兀Oy中，以O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标X=t—,系.已知直线I的极坐标方程为p(sin0-3cos&)=0,曲线C的参数方程为[(f为y=/+_参数)丿与C相交于A、B两点，则AB=•15.设函数/⑴的定义域为D,如果存在正实数R，使对任意兀wD，都有x+"D,且/(%+Q〉/⑴恒成立，则称函数f(x)为D上的〃k型增函数"。已知/(%)是定义在R上的奇函数，且当兀〉0时，/(x)二卜—⑷—2°,若/(x)为R上的"2014型增函数"，则实数。的取值范围是16.已知矩阵M=0_2]_，N=20°，曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用

9、下得1三、解答题：解答应写出必要的步骤.证明或计算过程（本大题共6小题，共70分。）17.几何证明选讲:本小题满分11分如图,EP交圆于E、P两点,PD切圆于D、G为CE上一点且PG=PD,&^DG并延长交圆于点A作弦AB垂直EP，垂足为F.⑴求证B为圆的直径；⑵若AC=BD，求证：AB=ED・18.坐标系与参数方程：本小题满分11分在直角坐标系尢Oy中，直线/的参数方程为（/为参数）•以原点为极点,x轴正半