2011高考数学专题复习：《几何证明选讲》专题训练一.doc

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1、2011年《几何证明选讲》专题训练一一、选择题1、的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为上一点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，则PF=．16．8．6．32、已知AB是的直径，CB切于B，CD切于D，交BA的延长线于E．若AB=3，ED=2，则BC=．3．2．4．53、如图1-6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点D，过点D且平行于AD的直线分别交AB、CD于点E、F，若AE:EB=1:2，，则=．6．9．12．16二、填空题4、已知：如图1-10，与OP相交于A，B

2、两点，点P在上，的弦BC切OP于点B，CP及其延长线交OP于D，E两点，过点E作EF上CE交CB的延长线于点F．若CD=2，CB=2拉，则EF的长为________．5、如图1-9，平行四边形ABCD中．AE:EB=m：n．若△AEF的面积等于，则△CDF的面积等于____．6、如图1-8，AB是的直径，C是外一点，且AC=AB，BC交于点D．已知BC=4，AD=6，则四边形ABDE的周长为_______，7、如图1-7，AB是的切线，ADE是的割线，AB=AC，，连结DC并延长交于点G，连结EC

3、并延长交于点F，连结BD、BE.下列结论中：⑤AEBC．正确的是________（填上所有正确结论的编号）8、如图1-5，已知和内切于点A，00的弦AP交于点B，PC切于点C，且，求和的半径之比为_________．9、在Rt△ABC中，ACB=90，CDAB于点D，CD=2，BD=3，则AC的长为____10、如图1-2，等边△DEF内接于△ABC，且DE∥BC，已知AHBC于点H，BC=4，AH=，则△DEF的边长为三、解答题11、如图1-13，已知00的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、B

4、D、OC、OD，且OD=5．(1)若，求CD的长；(2)若，求扇形OAC（阴影部分）的面积．（结果保留）12、如图1-12，已知C是以AB为直径的半圆0上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连接AE并延长交B于点F，直线CF交直线AB于点G．(1)求证：点F是BD的中点；(2)求证：CG是的切线；(3)若FB=FE=2，求的半径．13、如图1-11，过圆D外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P．(1)证明：;(2)N为线段AP上一

5、点，直线NB垂直直线ON，且交圆0于B点．过B点的切线交直线ON于K,证明：.以下是答案一、选择题1、解析如图，取，连接，由,及,，即又2、解析如图，设，，由．，得，解得或（舍去），．连结，则，且又切于,得，则3、解析，过点，又，得,，又=1，得，得，而，同理．二、填空题4、解析连接，切于点,.，由切割线定理得：又，得，从而可得5、解析根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求得．6、解析又四边形的周长为7、①②③④⑤解析是的切线，，于是，得，故①正确，同理可证②③④⑤均正确．8、解析如图Dl-3，

6、连接，△和△是相似的等腰三角形，故，从而，故又由切割线定理知，两端同除以得,即故，从而和的半径之比9、解析如图，由射影定理得10、解析如图，设，交于，则，解得三、解答题11、解析(1)因为是的直径，，所以,．在中，又，所必，所以.因为所以所以所以，所以(2)因为是的直径，，所以所以因为所以由．因为,所以,所以=．所以所以12、解析，即点是的中点．(2)方法一如图，连接．是直径，,是的中点。的切线，方法二可证明(略)．(3)由得：,可证得：，且．由切割线定理得：①在中，由勾股定理得：由①②得：解得舍

7、去）．13、解析(1)因为是圆的切线，所以，又因为，在中，由射影定理知，.(2)因为是圆的切点．所以,又因为同(1)有所以,即又所以