2011高考数学专题复习：《不等式选讲》专题训练一.doc

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1、2011《不等式选讲》专题训练一一、选择题1、已知不等式的解集为，则=．0．-1．-2．-32、设则中最大的一个是．．．．无法判断二、填空题3、若，，>0且则的最小值为______.4、如果关于的不等式的解集为R，则的取值范围是________.5、已知，则_______时的取值范围是_________.6、不等式的解集为____．三、解答题7、已知、为正数，求证：(1)若则对于任何大于1的正数，恒有成立；(2)若对于任何大于l的正数算，恒有成立，则8、是否存在常数，使得不等式对任意正数、恒成立？试证明你的结论．9、已

2、知、、．且++=1．求证：10、已知，，都为正数，求证：11、设、、均为正实数，求证：以下是答案一、选择题1、解析，即2、解析只需比较与的大小，二、填空题3、解析若且，即，，则4、解析，由题意易得5、1解析，根据绝对值的几何意义知时的取值范围是6、解析当时，原不等式可化为当时，原不等式可化为当时，原不等式可化为又，．综上可得原不等式的解集为.三、解答题7、解析．即恒成立．对于大于l的正数恒成立，即时，而当且仅当，即时取等号，故则，即8、解析当时，可由不等式得出.下面分两个方面证明，先证，此不等式再证此不等式综上，可知存

3、在常数，使不等式对任意正数恒成立．9、解析要证原不等式成立，即也就是证①三式相乘得①式成立，故原不等式得证。10、解析方法一由，两边相加即可．方法二由柯西不等式所以11、解析均为正实数，当时等号成立；，当时等号成立；当时等号成立．以上三个不等式相加即得当且仅当时等号成立．