2018河南省郑州市高三数学第一次质量检测文科

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1、12345622.(1)直线l的参数方程为：x1tcos,(t为参数）.ytsin……2分8cos2222，sin8cos,sin8cos,即y8x.sin2……5分2x1t,2（2）当时，直线l的参数方程为：(t为参数）,42yt2……6分22代入y8x可得t82t160,设A、B两点对应的参数分别为t,t,则tt82,tt161211122ABtt(tt)4tt83.121212……8分

2、2又点O到直线AB的距离d1sin,42112SABd8326.AOB222……10分23.（本小题满分10分）解：(1)由已知，可得x32x1,22即x32x1.……1分2则有：3x10x80,2x或x4.3……3分72故所求不等式的解集为：(,)(4,).3……4分4x5,x3,1(2)由已知，设h(x)2f(x)g(x)2x32x17,3x,214x5,x.2……6分当x3时，只

3、需4x5ax4恒成立,即ax4x9,4x99x30a4恒成立.xx9a(4),a1,maxx……7分1当3x时，只需7ax4恒成立,即ax30恒成立.23a30a1只需1,,1a6.……8分a30a621当x时，只需4x5ax4恒成立,即ax4x1.214x11x0,a4恒成立.2xx144,且无限趋近于4，xa4.……9分综上，a的取值范围是(1,4]

4、.……10分8