2018年郑州市高三第二次质量预测文科数学.doc

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1、2018年高中毕业年级第二次质量预测文科数学参考答案一、选择题：1--12CBCDADBCDADC二、填空题：13．14.15.16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).17.解：(Ⅰ），，成等差数列，2=+即：.............................3分解得：或（舍）..............................6分(Ⅱ)由（Ⅰ）可得：.............................12分18.解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量，，．因为所以学生分数的中位数在内，........

2、......3分设中位数为，得...............6分（Ⅱ）由题意可知，分数在内的学生有5人，记这5人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为：．其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种，.............................10分∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．.............................12分19.解：(Ⅰ）取中点，连接，因为分别为中点，所以，且因为四边形为菱形，所以,平面，平面所以平面．..................

3、...........2分因为平面平面，平面所以又，所以..............................4分所以四边形为平行四边形.所以.又平面且平面，所以平面..............................6分(Ⅱ)由（1）得平面，所以到平面的距离等于到平面的距离．取的中点，连接，因为四边形为菱形，且，，所以，，因为平面平面，平面平面，所以平面，，因为，所以，所以，.............................9分设到平面的距离为，又因为，所以由，得，解得.即到平面的距离为．.................

4、...........12分20.解：：(Ⅰ)由题意可知点E到点F距离等于点E到直线距离，所以动点E的轨迹是以F(1,0)为焦点，直线为准线的抛物线，.............................3分故：曲线G的方程是..............................5分(Ⅱ)设直线l的方程为y=x+m,其中－3＜m＜0.联立方程组,消去y,得x2+(2m－4)x+m2=0，Δ=(2m－4)2－4m2=16(1－m)恒大于零..............................7分设A(x1,y1),B(x2,y2),

5、由求根公式得：x1+x2=4－2m，x1·x2=m2,∴

6、AB

7、=4点A到直线l的距离为.............................9分令，则令y=f(t)在上递增，在上递增.y=f(t)在时即时取得最大值.△ABC的最大面积为..............................12分20.解：(Ⅰ).............................2分由题意可得：.............................5分(Ⅱ)只需证：,令由解得：x=1,g(x)在（0,1）递减，在（1，2]上递增，故.....

8、........................9分由可知：h(x)在（0,2]上递增，故故即：.............................12分22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程解：(Ⅰ)由直线过点可得，故，则易得直线的直角坐标方程为..............................2分根据点到直线的距离方程可得曲线上的点到直线的距离，..............................5分(Ⅱ)由（1）知直线的倾斜角为，则直线的参数方程为（为参数）.又易知曲线的普通方程为.把直线的参数方程代

9、入曲线的普通方程可得，，依据参数的几何意义可知......................10分23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：(Ⅰ)可化为．解得：或．实数的取值范围为.............................5分（Ⅱ）函数的零点为和，当时知如图可知在单调递减，在单调递增，解得：.............................10分