河南省郑州市2020届高三数学第二次质量预测试题理.doc

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1、河南省郑州市2020届高三数学第二次质量预测试题理注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x｜a+l≤x≤3a-5},B={x

2、3<工<22},且AÇ

3、B=A,则实数a的取值范围是A.(-¥,9]B.(-¥,9)C.[2,9]D.(2,9)2.已知复数z=(其中i是虚数单位，满足i2=-1)，则z的共轭复数是A.1-2iB.1+2iC.-1-2i　　　　D.-1+2i3.郑州市2019年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是A.20B.21C.20.5D.231.圆(x+2)2+(y-12)2=4关于直线x-y+8=0对称的圆的方程为A.(x+3)2+(y+2)2=4B.(x+4)2+(y-6)2=4C.(x-4)2+(y-6)2=4D.

4、(x+6)2+(y+4)2=42.在边长为30米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源，已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形，要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为A.30米B.20米C.15米D.15米3.若aÎ(,p),2cos2a=sin(-a)，则sin2a的值为A.-B.C.-D.4.在如图所示的程序框图中，若输出的值是4,则输入的x的取值范围是A.(2,十¥)B.(2,4]C.(4,10]D.(4,+¥)1.为了研究国民收人在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦

5、茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示．劳伦茨曲线为直线OL时，表示收人完全平等·劳伦茨曲线为折线OKL时，表示收入完全不平等．记区域A为不平等区域，a表示其面积,s为△OKL的面积．将Gini=，称为基尼系数对于下列说法：①Gini越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为y=f(x),则对"xÎ(0,1),均有>1;③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为y=x2(xÎ[0,1]),则Gini=;④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为y=x3(xÎ[0,1]),则Gini=.其中不正确的是：A.①④B.②③C.①③

6、④D.①②④1.2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年国庆日，将2,0,1,9,10按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为A.96B.84C.120D.3602.已知等差数列{an}的公差d¹0,且a1,a3,a13成等比数列，若a1=1,Sn为数列{an}的前n项和，则的最小值为A.4B.3C.2-2D.22.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马".现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球

7、的表面积为A.pB.2pC.6pD.24p12.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F，过F作直线y=-x和垂线，垂足为M,且交双曲线的左支于N点，若，则该双曲线的离心率为A.B.2C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.二项式(x+)6的展开式中的常数项为　　　　　．14.已知函数f(x)＝-，g(x)=x•cosx-sinx,当xÎ[-4p，4p]且x¹O时，方程f(x)=g(x)根的个数是.15.已知四边形ABCD中，AD//BC,ÐBAD=90°.AD=l,BC=2,M是AB

8、边上的动点，则｜｜｜｜的最小值为　　　　　　．16.设函数的图象上存在两点P，Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中0为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.(12分）巳知数列{an}为公差不为零的等差数列，S7=77,且满足a112=a1•a61.(I)求数列{an}的通项公式；(

9、II)若数列{bn.}满足,且,求数列{bn}的前n项和Tn.18.(12分）由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生“寻访活动结果出炉啦，此项活动于2018年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”。现随机抽取了3