探究式教学【教学课件】《正比例函数》（人教）

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1、第十九章·一次函数正比例函数重庆复旦中学余霖（一）复习旧知写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.圆的周长L随半径r的大小变化而变化；2.铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；3．每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化。L=2πr,v=7.8m,h=0.5n,T=-2t（1）观察上面函数的解析式，他们有什么共同特点？（2）这四个函

2、数解析式用一个一般形式如何表达呢？归纳：一般地，形如y=kx(k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.（二）探究新知y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右y随x的变化k＞0一、三上升增大而增大k＜0二、四下降增大而减小（二）探究新知2.若y=5×m2-3+m-2是正比例函数，求m的值?3.若直线y=(m+1)xm2-3经过一、三象限，则m=（三）巩固新知1.下列函数哪些是正比例函数？4.已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数y=-ax(a<0)图象上的两点，则y1与y2的大小关系是.5.已知y与x

3、成正比例，且x=3时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.（三）巩固新知（四）拓展应用既然正比例函数的图象是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出函数y=-3x的图象？（五）总结分享本节课你学到了什么？还有什么困惑？