探究式教学【教学设计】《变量与函数》（人教）

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1、第十九章一次函数19.1.1变量与函数本课时编写：重庆复旦中学余霖◆模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培

2、养。探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高◆思路说明数学教学是数学活动的教学，是一个使师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教师应该从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，使学生在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题。本节知识运用丰富的实例，通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，使学生了解常量与变量的含义，领悟函数概念的意义，体会变化与对应的数学思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。◆教材分析函数是研究运动变化的重要数学模型。函数是从数量的角度反映变化规律的，而变化规律表现在变量（自变量与函

3、数）之间的单值对应关系上，即通过数与形定量地描述这种对应关系。因此教学中要加强概念教学，抓住函数概念的核心内涵，借助实际问题情境，由具体到抽象地去认识它。数学思想方法是通过知识的载体来体现的，对于它们的认识需要有一个较长的过程，既需要教材的渗透，也需要教师的点拨，更需要学生在学习过程中的自身的感受与理解。教师要高效地完成课堂教学任务，就必须注重对课堂提问的研究，所提的问题必须是有价值的、有启发性的、有一定难度的，整个课堂的问题设计必须遵循循序渐进的原则。新课程标准将“学习过程”本身作为教学目标，学生是学习的主人，是学习的主体。本节课，学生的思维处于活跃状态，学生获得知识的同时，学

4、习能力和学习方法也得到了相应的发展，通过对比，学生主动建构知识，体验到了数学来源于生活，服务于生活。◆教学目标【知识与能力目标】使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义，了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系.【过程与方法】通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力；让学生体会“变化与对应”的数学思想.【情感态度与价值观】通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学的应用价值，在探索活动中获得自信.◆教学重难点

5、【教学重点】1、能找出一个变化过程中的变量与常量；2、理解函数概念的形成过程．【教学难点】1、体会运动变化过程中量的变化；2、正确理解函数的概念.◆课前准备教学PPT◆教学过程（一）情景引入学。科。网]在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．问题1如图是某地一天内的气温变化图．看图回答：(1)这天的6时、10时和16时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、4℃；(2

6、)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低。从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？（二）探究新知活动1收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：观察上表回答：(1)波长和频率数值之间有什么关系?(2)波长越大，频率就．解(1)与的乘积是一个定值，即，或者．(2)波长越大，频率就越小。活动2圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r

7、之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．解S＝πr2。圆的半径越大，它的面积就越大。在上面的3个问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取