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时间：2019-08-01
《多元复合函数求导法和隐函数求导公式(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元复合函数的求导法则：复习(1)设函数在点处有偏导数,在点对x,y的偏导数存在,且定理6.5.1而函数在对应点可微,则复合函数链导法则(2)§6.5多元复合函数求导法和隐函数求导公式6.5.1多元复合函数的求导法则1若函数都在点x处可导,函数在对应点处可微,则复合函数在点x处可导,且全导数特例1.如果而则复合函数的全导数特例2.注意是在对求导数,是在中视为常量,对求偏导,2情形(1)注意是在中视为常量,对求偏导,是在中视为常量,对求偏导,则链导法则可推广到三元及三元以上的函数.说明情形(2)3例2.求解例1.求解4
2、例3.设求解5例4.设解6例5.设具有二阶连续偏导数,求解令则71.一个方程的情形1.设方程确定函数,求所以,方程两边对x求导，得或6.5.2隐函数的求导公式8例1.设求解法1令则于是解法2方程两边对x求导，得解得于是9例2.设求及解法1令解法2方程两边对x求导，得102.设方程确定二元隐函数求方程两边对x求偏导，得方程两边对y求偏导，得11例3.设求解12另解:方程两边对x求偏导，得解得方程两边对y求偏导，得解得13例4.设,求解14例5.设证明:证明:得证15设求确定了隐函数:方程两边对x求偏导,得即2.方程组的
3、情形解方程组即得16例1.设求:方程两边对x求偏导，得即时，解解方程组得17方程两边对y求导,得即当时,解方程组得18例2.,求:设方程两边对z求导，得解即当时，解方程组得19
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