相似三角形的性质和判定

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1、相似三角形的性质和判定通海路中学孙菊香《相似三角形的性质和判定》说课设计一、教材分析二、目标分析三、教学过程构想四、教法学法分析五、教学评价说课程序1、教材的地位和作用本节“相似三角形的性质和判定”是湘教版实验教材九年级上册第三章第三节的内容，在此之前学生已经学习了相似图形和全等三角形，知道了比例线段和比例的基本性质，为学习本节内容做了铺垫。本节课旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并探究相似三角形的判定定理一，同时能够运用概念和判定定理解决一些问题，为进一步学习相似三角形的其它判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的纽带作用。同时

2、本节内容的教学对整章学习掌握起着奠基作用，也为学生今后进一步学习三角函数作准备，因此学好本节的内容对今后的学习至关重要。一、教材分析2、教学重、难点重点：相似三角形的概念、判定定理1及初步应用.难点：准确找出相似三角形的对应边和对应角及判定定理的应用.知识与技能：使学生了解两个三角形相似的概念，认识相似比，理解相似三角形的判定定理，学会利用相似三角形的性质和判定定理解决一些问题，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。过程与方法：在相似三角形概念、性质及判定的学习过程中，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯.通过将相似三角

3、形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。情感态度与价值观：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。二、教学目标三、教学过程构想（一）创设情境，巧妙引入AFEDCB（一）创设情境，巧妙引入设计意图：从学生熟悉的中国地图入手，并请学生动手操作，可以极大地激发学生学习知识的积极性和好奇心。ABC（二）合作交流，探究新知[活动1]：请每个同学在地图上找三个城市的位置，连接成两个三角形，并用剪刀剪下来，测量它们的每一个角和每一条

4、边，并算一算。=A'B'ACA'C'=BCB'C'AB=提问：你发现了什么？（学生以小组为单位进行讨论交流）B'C'A'归纳：★定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。★表示法：∽，读作“相似于”★相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比。（二）合作交流，探究新知设计意图：通过观察与实践，由一般到特殊归纳出相似三角形的定义，既锻炼了学生的实践能力，又揭示了概念的形成过程。[活动2]：★讨论：如图，如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？(二）合作交流，探究新知DCEDCEAB(二）合作

5、交流，探究新知★变一变：请每个同学拿出前面剪好的两个相似三角形，通过平移、旋转，再拼一拼，看是否可以变出不一样的图形来？小组之间交流：怎样才能快速准确地找出不同相似图形中的对应角和对应边。ABDCEDEBAC设计意图：让学生亲自动手，合作交流，通过变式训练更深刻地理解相似三角形的性质，找出准确识别相似三角形的对应边、对应角的方法，从而突破本节课的难点。△ABC∽△DEF△ABC∽△AED小提示：相似三角形的对应顶点一定要写在对应位置。（二）合作交流，探究新知[活动3]议一议：两个全等三角形一定相似吗？为什么？两个相似三角形一定全等吗？为什么？（

6、分小组讨论、交流，再请代表发言。）强调:全等三角形是相似比为1的相似三角形.设计意图：通过与全等三角形进行类比,找出相似三角形与全等三角形的区别与联系,渗透类比的思想方法，从而培养学生的划归思想和识图能力。[活动4]请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？与你的同伴交流，大家的结论一样吗？(二）合作交流，探究新知相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比

7、例，那么这两个三角形相似。设计意图：通过让学生观察、测量、讨论，共同得出结论，让学生经历探究的过程，加深对知识的了解，从而形成深刻地印象。（三）应用新知，解决问题例1、如图，已知△ABC∽△A′B′C′，A′C′=2.4cm，AC=6cm，BˊCˊ=1.6cm，∠A=65°，∠B=75°。求BC的长，以及∠B′，∠C′的度数。设计意图：应用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算，突出本节课的重点。让学生讨论归纳出解题思路,然后教师在黑板上板书，规范书写格式。（三）应用新知，解决问题例2、如图,为了创建全国绿化模范城市，岳阳市某单位现有一块呈三角

8、形形状的地需要进行绿化,已知三边长分别为40m、30m、25m，为了计算他的面积，设计员在图纸上按一定的比例绘制了右图所示的三角形,边长