相似三角形判定和性质

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1、相似三角形判定和性质1、(2008年乐山市)如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、B、1C、D、2、（2008湖南常德市）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、（2008江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）4、(2008重庆)若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△D

2、EF为（）A、2∶3B、4∶9C、∶D、3∶25、(2008湖南长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米6、（2008江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m7、（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）8、（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙

3、高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A、6米B、8米C、18米D、24米9（2008湖北襄樊）如图,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（）A.60°B.70°C.80°D.120°10.（2008湘潭市）如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:211、（2008湖南株洲）如图，在中，、分别是、边的中点，若

4、，则等于（）A．5B．4C．3D．212（2008福建泉州）两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为_______。13（2008年浙江衢州）如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为________14、(2008年辽宁省十二市)如图，分别是的边上的点，，，则．15、(2008年天津市)如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有对．16（2008年杭州）在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是和；并写出它的面积比.17（2008年江苏南通

5、）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：AB·AF＝CB·CD（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式；②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.18、(2008湖南怀化)如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：（1）；（2）19、（2008湖北咸宁）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△O

6、AB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．20、(2008安徽)如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点．（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求．21、（2008佛山）如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上.(1)用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点(保留作图痕迹，不写作法和证明.另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；(2)若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长.22、（2008广东）如图5，在△ABC中，

7、BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.23、（2008年山东潍坊）如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC.（1）求证△ABC∽△ADB;（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长.