【提高练习】《不等关系》（数学北师大版必修一）

《【提高练习】《不等关系》（数学北师大版必修一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《不等关系》提高练习1．下列不等式：①x2＋3>2x(x∈R)；②a3＋b3≥a2b＋ab2(a，b∈R)；③a2＋b2≥2(a－b－1)中正确的个数为(　　)A．0　B．1C．2　D．32．已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：(　　)①若ab＜0，bc－ad＞0，则－＞0；②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.其中正确命题的个数是A．0　B．1C．2　D．33．下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是(　　)A．lg(x2＋1)≥lg2x　B．x2＋1>2xC．≤1

2、　D．x＋≥24．若a>b，c>d，则下列不等式中成立的一个是(　　)A．a＋d>b＋c　B．ac>bdC．>　D．d－a

3、b

4、的取值范围是　　　　　. 7.已知1”“<”或“=”). 8.已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,求4a-2b的取值范围.9.已知a>0,b>0

5、,且a≠b,比较与a+b的大小.10.实数a,b,c,d满足下列三个条件:①d>c;②a+b=c+d;③a+d0恒成立，对于②，a3＋b3－a2b－ab2＝a2(a－b)＋b2(b－a)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)，∵a、b∈R，∴(a－b)2≥0，而a＋b>0，或a＋b＝0，或a＋b<0，故②不正确，对于③，a2＋b2－2a＋2b＋2＝a2－2a＋

6、1＋b2＋2b＋1＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，∴③正确，故选C．2.【答案】　C[解析]　①∵ab＜0，∴＜0，又∵bc－ab＞0，∴·(bc－ad)＜0即－＜0，∴①错；②∵ab＞0，－＞0，∴ab(－)＞0，即：bc－ab＞0，∴②正确；③∵－＞0，∴＞0，又∵bc－ad＞0，∴ab＞0，∴③正确．选C．3.【答案】　C[解析]　A中x>0；B中x＝1时，x2＋1＝2x；C中任意x，x2＋1≥1，故≤1；D中当x<0时，x＋≤0.4.【答案】　D[解析]　⇒d－a

7、-<α<β<,得-π<α-β<0,-<α<.所以-<α+(α-β)<,即-<2α-β<.6.【答案】:(-3,3)解析:因为-4

8、b

9、<4,所以-4<-

10、b

11、≤0.又因为1

12、b

13、<3.7.【答案】:>解析:logba=,因为11.所以logba<1,所以logab>logba.8.[解析]令4a-2b=x(a+b)+y(a-b),所以4a-2b=(x+y)a+(x-y)b.所以所以所以所以-2≤4a-2b≤10.9.解因为-(a+b)=-b+-a=

14、=(a2-b2)=(a2-b2)=,又a>0,b>0,a≠b,所以(a-b)2>0,a+b>0,ab>0.所以-(a+b)>0.所以>a+b.10.[解析]结论是:ac,得a