【基础练习】《立方根》（数学北师大八上）

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1、《立方根》基础练习1.﹣8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.﹣2.的算术平方根是（）A.2B.±2C.D.3.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④4.下列式子正确的是（）A.=±2B.=﹣2C.=﹣2D.=﹣25.若a、b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值是（）A.6B.7C.8D.96.________的立方根是—5.7

2、.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.8.一个正方体的体积为125cm3，则这个正方体的表面积为______cm2．9.若x2=16，则x=；若x3=﹣8，则x=；的平方根是．10.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是　　．11若=4-k,则k的值为________.12若3x+16的立方根是4,则2x+4的算术平方根为________.13求下列各式中x的值.(1)(5x-2)3=-125.(2)(2x-3)3=64.14求下列各式的值.(1).(2).(3).(4)-+·

3、.15若与(b-27)2互为相反数,求-的立方根.答案和解析【解析】1.解：【答案】B【解析】-8立方根是.故选B.2.解：【答案】C【解析】∵=2，2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C.3.解：【答案】B【解析】试题分析：①根据立方根的定义即可判定；②根据立方根的性质即可判定；③根据立方根的性质即可判定；④根据立方根的性质即可判定．解：①负数有立方根，故错误；②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，

4、故错误．故选B．4.解：【答案】B【解析】A.=2，故A选项错误；B.=﹣2，正确；C.=﹣2，故C选项错误；D.没有意义，故错误，故选B.5.解：【答案】B【解析】试题分析：先根据平方根和立方根估算出a，b的范围，再确定a，b的最小正整数值，即可解答．∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而a＞，∴正整数a的最小值为4，∵8＜9＜27，∴2＜＜3，而b>，∴正整数b的最小值为3，∴a+b的最小值是3+4=7．故选：B．6.解：【答案】—125.【解析】解：∵，∴-125的立方根是-5．故答案为：-125．7.解：【答

5、案】—1.【解析】解：∵x﹣1是125的立方根，∴x﹣1=5，∴x=6，∴x﹣7=6﹣7=﹣1，∴x﹣7的立方根是﹣1．故答案为：﹣1．8.解：【答案】150【解析】由题意得：这个正方体的棱长为5cm，则它的表面积为cm2．故答案为150.9.解：【答案】±4；﹣2；±．【解析】试题分析：用直接开平方法进行解答；用直接开立方法进行解答；先求出的结果为3，再根据平方根的定义求解．解：若x2=16，则x=±4；若x3=﹣8，则x=﹣2；=3，3的平方根是±．故答案为：±4；﹣2；±．10.解：【答案】0和1．【解析

6、】1的算术平方根是1，1的立方根是1，0的算术平方根是0，0的立方根是0，即算术平方根等于立方根的数只有1和0，故答案为：0和1．11.解：【解析】根据题意,k-4=4-k,所以k=4.答案:412.解：【解析】根据题意,3x+16=64,所以x=16,2x+4=36,36的算术平方根等于6.答案:613.解：【解析】(1)因为(5x-2)3=-125,所以5x-2=,所以x=-.(2)因为(2x-3)3=512,所以2x-3=,所以x=.14.解：【解析】(1)==.(2)==-0.5.(3)===-=-.(

7、4)-+·=+·=7+0.5×(-)=7+0.5×(-6)=7-3=4.15.解：【解析】因为+(b-27)2=0,又因为≥0,(b-27)2≥0,所以a+1331=0,b-27=0,所以a=-1331,b=27,所以-=-11-3=-14,所以-的立方根为.