【基础练习】《为什么要证明》（数学北师大八上）

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1、《为什么要证明》基础练习1.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对2.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对

2、了一半，则得冠军的是（　　）A．901班B．902班C．903班D．904班3.甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”．根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（　　）A．甲-M，乙-N，丙-P△ADE与△ABCB．甲-M，乙-P，丙-NC．甲-N，乙-P，丙-MD．甲-P，乙-N，丙-M4.一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午（2）当下午下雨时，

3、上午是晴天（3）一共有5个下午是晴天（4）一共有6个上午是晴天则n最小为（　　）A．7B．9C．10D．115.某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是（　　）A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丁D．丙、丁6.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第

4、二局的输者是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁7.成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址“http：∥www．cdqzstu．com”中的“cdqzstu．com”时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误种数是（　　）A．90B．45C．88D．448.在一次1500米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二

5、，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁9.在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（　　）A．400个人中至少有两人生日相同B．300个人至少有两人生日相同C．300个人一定没有两人生日相同D．300个人一定有两人生日相同10.4个人进行游泳比赛，赛前A、B、C、D等4名选手进行预测．A说：“我肯定得第一名．”B说：“我绝对不会得最后一名．”C说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名．”D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之

6、中只有一位预测错误．预测错误的人是（　　）A．AB．BC．CD．D11．如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是（　　）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性12．在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是（　　）A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行B．相信自己，两个影子就是平行的C．构造几何模型，用已学过的知识证明D．作

7、一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行13．下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3．其中正确的有（　　）A．①②B．②③C．③④D．②④14．若P（P≥5）是一个质数而且P2﹣1除以24没有余数，则这种情况（　　）A．绝不可能B．只是有时可能C．总是可能D．只有当P=5时可能15．下列结论，你能肯定的是（　　）A．今天天晴，明天必然还是晴天B．三个连续整数的积一定能被6整除C．小明的数学成

8、绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的答案和解析【解析】1.解：答案：B解析：解答：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．分析：分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．2.解：答案：B解析：解答：假设甲说的“902班得冠