北师大版数学八年级上 省优课精选 7.1 为什么要证明 (1)练习.doc

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1、课题　　　　　　　　　　　7.1为什么要证明第1课时学习目标1.通过实例了解从观察、归纳、猜想、实验等活动中得到的结论不一定正确。2.体验证明的意义及证明的必要性。重点难点体验证明的意义及证明的必要性自主预习请各位同学打开书P162，阅读第1段、第2段的内容，请直接观察图7-1，图7-2得到结论。问题观察的结论问题1：图7-1中的两条线段的长度相等吗？问题2：图7-2中圆中图形的边是曲还是直吗？你的感悟：仅仅通过观察得到的结论正确（一定还是不一定）,而通过实验可以检验你观察的结论是否正确。教学过程活动I：请完成问题，并将答案写在学案上。

2、问题举例归纳的结论代数式n2-n+11的所有值都是质数吗？（n为自然数）n123451、当n=1、2、3、4、5时，代数式的值都是（填“质数”或者“合数”）2、对所有自然数n，代数的值都是质数吗?如果不是，请举出反例（越多越好）？代数式的值你的感悟：仅仅通过得到的结论正确（一定还是不一定）。而通过举反例可以检验你观察的结论是否正确。活动II：把地球看成球形，假如用一根比地球赤道周长还长1m的铁丝将赤道围起来，请问：铁丝与赤道之间的间隙能放进一个拳头、一个草莓去吗，请猜一猜？问题猜想的结论探究：验证你的结论能放进一个拳头,一个草莓吗？1、

3、你能求出间隙的大小吗？设赤道的周长为C，则铁丝的长度为2、铁丝围成的圆的半径，赤道的半径、3、请算出铁丝与赤道的半径之差：（取3，进行近似运算）你的感悟：仅仅通过得到的结论正确（一定还是不一定），而通过计算可以检验猜想的结论是否正确。活动III：1、在直角三角形△ABC中，请测量AB、BC的长度，并试着判断他们的数量关系。AB=cmBC=cmBC=ABAB=cmBC=cmBC=AB图2图1图3AB=cmBC=cmBC=AB2、实验结论：BC=AB,对所有含30度的直角三角形△ABC（）中____成立。（填“一定”或“不一定”）3、按照以

4、下步骤进行探究：你的结论对所有直角三角形△ABC都成立吗？。步骤一：用你手中的三角板画出一个含30°角的直角三角△ABC(其中)。步骤二：在你画的含30°角的直角三角△ABC的基础上，画一个等边三角形△ABD。步骤三：在直角三角△ABC中，BC=AB对吗？若对，请说明理由。你的感悟：1、仅仅通过得到的结论正确（一定还是不一定），而通过说理可以检验实验的结论是否正确。2、在数学上要得到一个正确的结论，需要证明。检测反思:书P162的随堂练习学习体会（小结）：谈谈你今天的感悟家庭作业：书p164页知识技能，习题1、2、3