7.1为什么要证明

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1、余江第四中学数学组7.1为什么要证明ABCD如图:AB//CD,若∠1=50°,则∠2=°.12EF两直线平行,同位角相等。50知识回顾ABCD如图:若∠1=50°,则∠2=?.12EF知识回顾∠2还是50°吗?红色的圆与蓝色的圆,哪个更大?试试你的眼力1ab线段a与线段b,哪条更长?试试你的眼力2试试你的眼力3abcd三条线段a,b,c,哪一条和线段d在同一直线上?试试你的眼力4图中的红色线条围成的图形是正方形吗?把地球看成球形,假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来(假如每一处间隙都

2、相等),那么铁丝与地球赤道之间的间隙,你认为最多能穿过以下哪样东西?A.一根头发丝B.一颗红枣D.一个足球(直径约21.5cm)C.一个拳头建立数学模型试试你的直觉解:设地球赤道的周长为c,半径为r,铁丝所围成的圆的半径为R,则∴这个间隙最多能放进一个拳头.0.16m=16cm试试你的直觉活动感悟直观感觉得到的结论未必正确,面对问题需要理性的思考.需要有理有据的证明.活动感悟想一想(n-2)×180°我们知道三角形的内角和为180°,你能得到四边形,五边形,……,n边形的内角和吗?多边形内角和图形

3、三角形……四边形五边形n边形…………180°360°540°费马的失误欧拉(1707-1783)瑞士从第6个费马数开始,数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数。费马(1601~1665)法国听一听1.由归纳猜测得到的结论未必正确.需要有理有据的证明.2.在学习中,要有敢于质疑的科学精神.活动感悟3.举反例是否定一个结论的常用方法.练一练某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值11,11,13,17都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数.你认

4、为呢?与同伴交流.实验操作(3)想一想:你发现的结论对所有三角形都成立吗?(1)猜一猜:线段DE与BC有怎样的关系?如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,连接DE.证明通过这节课的学习,你学到了什么?有怎样的体会?实验操作归纳猜想直观感觉结论学习中,需要有理性思考、敢于质疑、勇于探索的科学精神.课堂小结哥德巴赫猜想1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想:一、任何不小于4的偶数,都可以是两个质数之和(如:4=2+2);二、任何不小于7

5、的奇数,都可以是三个质数之和(如:7=2+2+3).哥德巴赫猜想至今悬而未决,等待探索者!作业:1.书本P164习题7.11、2、3题2.作业本48页3.出创新导学案训练案161页

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