数学北师大版八年级上册为什么要证明.1为什么要证明

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1、“为什么要证明”教学设计（选自八上第七章）一.教材分析“为什么要证明”是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第七章“平行线的证明”的第一节，本节主要让学生体会通过合情推理探索的数学结论不一定可靠，感知证明的必要性.学生之前已经通过观察、测量、实验、操作等活动探索得到了一些几何结论，学生也尝试进行了一些验证和说理，基本认可这些结论，但毕竟不是证明，本节从实例出发，让学生感受探索到的结论可能有误，进而增强对某一事物进行演绎推理的必要性的意识，数学需要证明.本节对学生由合情推理向演绎推理意识的发展起到重

2、要的作用.二．学情分析学生的知识和技能基础：学生在中学的学习过程中，经历了通过观察、归纳、验证等活动得到数学结论的过程，并且能通过简单的计算、逻辑推理验证结论或应用这些结论解决了一些简单的问题.具有一定的合情推理能力和初步的逻辑推理思维.学生活动经验基础：在以往的代数与几何的学习中，学生已经参与了对事件的观察、实验、猜测、归纳等活动，对今天本节课的讨论、自主探究等活动打下了良好的基础．学生面临的问题：学生根据已有的学习经验，可能不理解测量、实验、归纳得到的结论怎会不正确，对于正确的结论能感知其正确，又说理不清,没有

3、绝对的依据.因此，本节的教学过程中，需要呈现大量的活动以及活动结果，这些活动需要涵盖常规的探索方法（如观察、测量、猜想、归纳），活动的结果既有正确的也有错误的，让学生感觉证明的必要性.活动过程中，对于部分问题让学生大胆的表达自己的困惑,参与讨论，进而认识到仅仅靠观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，必须进行有理有据的证明.三.教学任务分析“观察、实验、归纳”是获得数学结论的重要并且常用的方法，但由此得到的结论并不可靠，本课时让学生通过直观感觉与实际结果之间产生思维的碰撞，从而引发学生的思考，从而确立对某一事物进行合

4、理论证的必要性.根据《课标》，依据教材内容和学生的已有基础，确定本节课的学习目标为：1.经历观察、验证、归纳等过程，在活动中体会到观察、实验、归纳得到的结论未必可靠.初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识.2.了解检验数学结论正确与否的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．3.结合教材“读一读”及课外阅读，体会理性思维、逻辑分析的重要性,激发学习数学的兴趣.教学重点体会靠观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性.教学难点演绎推理意识的建立.四．教法与学法分析本节以学生活动为载体，激发学生兴趣

5、，调动学生积极性，引发学生的数学思考,积极的参与合作交流，从而获取解决问题的思路.教学方法:引导发现教学法.引导学生发现学习方法：主要采用自主思考、合作交流的学习方法.突出重点和突破难点的策略教学中设计直观感觉、猜想归纳、动手实验等活动，通过生动有趣的现象帮助学生体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，利用微视频、小组合作学习、等方式，激发学生学习动力，从而突出重点和突破难点.五.教学过程分析（一）欣赏视频、引入新课播放“视幻觉”视频.对“视幻觉”视频中的现象进行简单的描述，我们熟知的数学结论都是正确的吗？需要

6、我们理性的思考.从而引出课题《为什么要证明》.【设计意图】激发学生的学习兴趣，让学生初步感受到生活中的“眼见不一定为实”的现象，同时为本节课的学习活动开端.也暗示了本章的研究方向.（二）主动参与、探索新知活动一：考考你的眼力——直观感知学习活动：环节1：看一看出示几幅图片，请学生回答相应的问题.例如：两个圆一样大吗？哪一条线段和线段d在同一直线上？红色线条围成的图形是四边形吗？环节2：说一说学生说出自己的直观感觉.支持学生的不同观点，并通过多媒体展示正确的结果.环节3：想一想有的同学直观感觉是正确的，也有同学的直观

7、感觉不正确，你有什么想法？结语：直观感觉未必可靠，我们通过试验验证的方式获得了正确或错误的结论，这也提醒我们需要用数学的眼光观察事物，理性的思考问题.【设计意图】看一看、说一说、想一想活动的进行，调动学生的感官的参与，通过直观感觉得到的结论未必可靠时，引起了学生的思考，使学生从直观感觉逐步上升到理性思考.活动二：说说你的猜想——猜想、归纳学习活动:活动1：想一想观察各式：，你能得到什么结论？环节一：展示学生猜想、归纳出来的结论.（参考答案：所有奇数都能表示成两个自然数的平方差）环节二：思考，猜想、归纳出来的结论正确

8、吗？说说你的理由.环节三：思考，能得到所有偶数能表示成两个自然数的平方差的结论吗？环节四：对于我们通过猜想、归纳出来的结论是可靠的吗？通过对这两个结论正确与否的探索中，你有什么想法？结语：①仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.②要说明结论是正确的需要理性的分析,有理有据的证明.③要证明一个结论是错误的，举反例是一种常用方法.【设计意图】开放