为什么要证明

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1、-《为什么要证明》教学设计北师大版八年级上册第六章第1节顺德区建安初级中学陈超霞一、学情分析 在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础。在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助。 二、教学目标 1、通过观察，猜想，归纳等过程，体会由这些方法所得

2、到的结论未必正确，从而认识证明的必要性。 2、学会检验数学结论的常用方法：实验验证，举出反例，推理计算等。 第一环节：引入新知 图片展示，眼见不一定为实。3、 2011版义务教育数学课程标准：知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，汇总合法证明的格式。 三、教学过程【新课学习与探究】猜想、验证活动1.在数字11、12、13、14、15、16、17、18、19、20中，是质数的有：　　　　　　　　　；是合数的有：　　　　　　　　　　　。2.某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2

3、-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．提示：可列表归纳n01234567891011…n2-n+1111111317是否为质数是是是是所以，“对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数”这句话是　　的。（对或错）3.如图，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？总结：直观不一定可靠 ，猜想不一定准确。要严格的证明。【巩固练习】1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？

4、请你先观察，再度量一下.第1小题图第2小题图abd与　　在同一直线上2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？4.如图７－４，△ABC中，点Ｄ，Ｅ分别是AB,AC的中点，连接DE，猜一猜：DE与BC平行吗？DE的长度与BC长度有什么关系？猜一猜，再设法检验你的猜想。(1)你的猜想是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)请再画一个三角形，以上猜想还成立吗？　　　　(3)你能就此肯定以上结论（猜想）对所有的△ABC都成立吗？　

5、　　　【课堂小结】1.要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．2.要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．3.检验数学结论的常用方法有：　　　　　、　　　　　　、　　　　　　等【作业布置】课本第164页习题7.1第1，2，3题    教学反思 本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实

6、的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位