为什么要证明.１为什么要证明(新).ppt

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1、7.1　为什么要证明郑州市惠济区第五初级中学谢利杰北师大版八年级数学上册1.感受观察、测量、归纳、经验等活动过程得出的结论未必正确2.初步感受证明的必要性,发展推理意识３.体会举出反例是检验错误数学结论的有效方法学习目标回顾旧知1.半径为R的圆，周长C可以表示为C＝_________2.周长为C的圆，半径R可以表示为R＝______________3.周长分别为a和b的同心圆组成一个圆环，间隙d可以表示为d＝_____________(a＞b).4.什么是质数？____________________________________________________

2、______________间隙一个数除了1和它本身没有别的约数，这样的数叫做质数。（抢答）o用心去听，去观察，去猜想，去实验……把你得到的结论真实地告诉大家，与大家一起分享。眼见为实眼见为实眼见为实ababcd1.线段a与线段b哪个比较长？2.谁与线段d在一条直线上？图6－１图6－2探索研究一(自主探究)ab线段a与线段b哪个比较长?请先观察,再测量一下.探索研究一ab线段a与线段b哪个比较长？考考你的眼力ab线段a与线段b哪个比较长？考考你的眼力ab线段a与线段b哪个比较长？考考你的眼力ab线段a与线段b哪个比较长？结论：a=b考考你的眼力谁与线段d在一条直线

3、上？先观察再用尺子验证一下.abcd结论：线段b与d在一条直线上考考你的眼力你的财富不能因为眼睛也可能会出现错觉，所以仅仅依靠观察不能判断数学结论是否正确。思考：仅仅依靠观察能否判断数学结论的正确性？为什么？在△ABC中，点D、E分别是AB,AC的中点，连接DE,猜一猜:DE与BC的位置关系____________,数量关系____________.１.改变△ABC的形状，还能得到上述结论吗?能２.你能肯定你的结论对所有的三角形都成立吗？探索研究二测量难免会产生误差DE∥BCDE=BC（请设法检验你的猜想。）你的财富不能，因为测量肯定有误差，所以仅仅依靠测量得到的

4、数学结论便值得怀疑。思考:仅仅依靠测量能否判断数学结论的正确性？为什么？对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数？当n＝11时,n2-n+11＝121它不是质数。1、当n=0，1，2，3，4，5，6，7，8时，代数式n2-n+11的值是质数吗？探索研究三n012345678…n2-n+11…111113172331415367你的财富2.通过今天的学习你认识到检验错误数学结论的有效方法？举出反例思考:1.仅仅依靠几个例子归纳出的数学结论是否一定正确呢？不一定，仅仅由几个例子归纳得出的数学结论不一定正确。如图，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起

5、来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进你的拳头吗？探索研究四间隙提示：设赤道的周长为xo解:（1）设赤道的周长为x，则铁丝的周长为x+1，铁丝与地球赤道的间隙可以表示为它们的间隙不仅可以放进一颗红枣，而且也可以放进一个拳头。仅仅依靠经验不能判断数学结论是否正确。你的财富思考:仅仅依靠经验能否判断数学结论的正确性呢？１.观察、测量、归纳、经验是人们认识事物的重要手段，通过观察、测量、归纳、经验得到的结论是否都正确吗？２.因此，判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠______、______、______、______是不够的

6、,必须一步一步、有根有据地进行_______.议一议观察　测量　　归纳　经验证明可能正确，也可能不正确拓展应用我的钢笔在哪里？（请你分析学生3、4、5、6分别用什么方法得出的结论）学生1:我的钢笔呢，怎么不见了？学生2:什么时候丢的？学生1:上节课还用着呢，应该是课间丢的吧。学生3：可能是小明拿走了，他这几天鬼鬼祟祟、贼眉鼠眼的，老在这附近转悠。学生4：就是，他都拿过别人好几次东西了，上次我的铅笔盒就是从他那里找到的。学生5：不可能是小明。我俩刚一下课就让老师叫到办公室去了，这节课还迟到了呢。学生6：你一直都那么细心，钢笔不可能丢吧，看，那不在你课本里夹着呢。拓展

7、应用我的钢笔在哪里？通过本节课的学习我……谈谈收获课堂检测1.两图中，中间的两个圆一样大吗？课堂检测2.线段a,b相等吗?3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？课堂检测4.A.B.C.D.E五名同学猜测自己的数学成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优；”B说：“如果我得优，那么C也得优；”C说：“如果我得优，那么D也得优；”D说：“如果我得优，那么E也得优；”大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？CDE三个人得优作业:课本第164页1、2、3题谢谢指导！