【基础练习】《数列的概念》（北师大版）

《【基础练习】《数列的概念》（北师大版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《数列的概念》基础练习1．一般地，按一定________排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项．数列一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…简记为数列{an}，其中数列的第1项a1也称首项；an是数列的第n项，也叫数列的通项． 2．项数有限的数列称________数列，项数无限的数列称为______数列． 3．如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的________公式．4．＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；5．＝1,＝(n∈N)；6．＝3,＝3－2(n∈N).7.在数列1

2、，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x应取(　　)A．19　　　　　　　　　　B．20C．21D．228.数列，，，，…的一个通项公式为(　　)A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝9．已知数列，，，，…，那么0.94，0.96，0.98，0.99中属于该数列中某一项值的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个10．(2016·济宁模拟)若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝，则等于(　　)A.B.C.D．3011．(2016·保定模拟)设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为Tn，则T20

3、15的值为(　　)A．－B．－1C.D．212．在数列{an}中，已知a1＝a，a2＝b，an＋1＋an－1＝an(n≥2)，则a2016等于(　　)A．aB．bC．b－aD．a－b13．(2014·辽宁)设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则(　　)A．d<0B．d>0C．a1d<0D．a1d>014．如图所示，这是一个正六边形的序列，则第n个图形的边数为(　　)A．5n－1B．6nC．5n＋1D．4n＋215．已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的集合为(　　)A．{1，2}B．{1，2

4、，3，4}C．{1，2，3}D．{1，2，4}答案和解析1．次序 2．有穷 无穷 3．通项4．＝0,＝1,＝4,＝9,＝16,∴＝(n－1);5．＝1,＝,＝,＝,＝,∴＝;6．＝3＝1+2,＝7＝1+2,＝19＝1+2,＝55＝1+2,＝163＝1+2,∴＝1＋2·3;7.答案　C解析　a1＝1，a2＝1，a3＝2，∴an＋2＝an＋1＋an，∴x＝8＋13＝21，故选C.8.答案　C解析　观察知an＝＝.9.答案　C10.答案　D解析　∵当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝，∴＝5×(5＋1)＝30.11.答案　B解析　由a2＝，a3＝－

5、1，a4＝2可知，数列{an}是周期为3的周期数列，从而T2015＝(－1)671×2×＝－1.12.答案　D解析　通过计算数列的前12项可知，数列的周期为6，而2016＝6×336，∴a2016＝a6＝a－b.13.答案　C解析　∵数列{2a1an}为递减数列，∴2a1an>2a1an＋1，n∈N*，∴a1an>a1an＋1，∴a1(an＋1－an)<0.∵{an}为公差为d的等差数列，∴a1d<0.故选C.14.答案　C解析　第一个是六边形，即a1＝6，以后每个图形是在前一个图形的基础上增加5条边，∴a2＝6＋5＝11，a3＝11＋5＝16

6、，观察可得选项C满足此条件．15.答案　B解析　因为Sn＝2an－1，所以当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，两式相减，得an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1，所以{an}是公比为2的等比数列，又因为a1＝2a1－1，解得a1＝1，故{an}的通项公式为an＝2n－1.而≤2，即2n－1≤2n，所以有n＝1，2，3，4.