【提高练习】《数列的概念》（北师大版）

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1、《数列的概念》提高练习1．数列，，，，…中，有序实数对(a，b)可以是(　　)A．(21，－5)B．(16，－1)C．(－，)D．(，－)2．已知数列{an}满足：a1＝，对于任意的n∈N*，an＋1＝an(1－an)，则a1413－a1314＝(　　)A．－B.C．－D.3．下列说法不正确的是(　　)A．根据通项公式可以求出数列的任何一项B．任何数列都有通项公式C．一个数列可能有几个不同形式的通项公式D．有些数列可能不存在最大项4．数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.5．已知非零数列{an}的递推公式为an＝·a

2、n－1(n＞1)，则a4＝(　　)A．3a1B．2a1C．4a1D．16．已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝an，则数列{an}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列7．已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an>0成立的最大正整数n的值为（）A.7B.8C.9D.108．已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝αan＋β，则α、β的值分别为________、________.9．已知{an}满足an＝＋1(n≥2)，a7＝，则a5＝________.10．写出数列1，

3、，，，…的一个通项公式，并判断它的增减性．答案和解析1.答案　D解析　由数列中的项可观察规律，5－3＝10－8＝17－(a＋b)＝(a－b)－24＝2，解得a＝，b＝－.故选D.2.答案　D解析　a1＝，a2＝××＝，a3＝××＝，a4＝××＝，….归纳可知当n为大于1的奇数时，an＝；当n为正偶数时，an＝.故a1413－a1314＝.3.解析：选B.不是所有的数列都有通项公式，如0,1,2,1,0，…4.解析：选C.由题意知数列的通项公式是an＝，∴a10＝＝.故选C.5.解析：选C.依次对递推公式中的n赋值，当n＝2时，a

4、2＝2a1；当n＝3时，a3＝a2＝3a1；当n＝4时，a4＝a3＝4a1.6.解析：选B.由a1>0，且an＋1＝an，则an>0.又＝<1，∴an＋10，得n<，∵n∈N*，∴n≤9.答案：C8.解析：由题意an＋1＝αan＋β，得⇒⇒答案：6　－79．解析：a7＝＋1，a6＝＋1，∴a5＝.答案：10.解：数列的一个通项公式an＝.又∵an＋1－an＝－＝＜0，∴an＋1＜an.∴{an}是递减数列．