解决问题的策略——倒推法

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1、解决问题的策略——倒推法教学设计临汾经济技术开发区郭家庄学校岳冬梅【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级(下)第88—89页《解决问题的策略》。【教学目标】　　1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。　　2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。　　3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】　　重点：学会运用“倒推”的策略解决

2、问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。　　难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】　　多媒体课件、例1、例2探索练习纸。【教学过程】　　一、激活经验，感知策略。6　　1.游戏：老师手里有一些扑克牌，送给这个同学一些后再拿10张，现在我手里有22张，请问：你知道我手里原来有多少张扑克牌？　　2.抢答：滨河路边的池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，20天就把整个池塘遮满了。试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天?　　3.揭题：　　师：解决上面两个问题，你觉

3、得有什么相同的地方?　　师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。　　二、初步体验，建立模型。　　师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题!　　1.谈话导入例1，课件动态演示。　　师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息?　　师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗?　　师：你们还想让老师提供一个怎样的信息?(突出还要有变化的过程)　　多媒体补上信

4、息:甲杯倒入乙杯40毫升。6　　追问：分别起了什么变化?2.解决问题。师：想自己来解决这个问题吗?我为大家提供一些建议，请看屏幕：一、小组交流讨论例1，整理、归纳解题思路和方法。二、在右疑问的问题上做上记号。三、做好汇报、展示的准备。（小组代表发言，台下同学可以质疑补充。）　　①把讨论的过程、结果体现在你的探索纸上。　　②交流：展示学生的探索成果，说一说想法?　　3.回顾反思。　　提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略?怎样解决的?　　小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可

5、以简称倒推的策略。　　过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。　　三、自主探究，理解策略　　1.探索例2。　　出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票?　　(1)学生读题。6　　让学生说一说意思。　　(2)解决问题，教师巡视。　　(3)小组交流，集体反馈。　　抽样展示出学生的方法，　　可能的思路：　　思路一：　　原有?张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张　　原有?张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张或符号表达：？+24？

6、-3052？-24？+3052　　思路二：收集24张，送给小军30张，现在比原来少了6张，现在52张，原来应该有58张。　　可能出现的算法：(板书)　　52+30-24=58(张)说一说每一步的意思。　　52+(30-24)=58(张)比原来少了6张，现在有52张，原来应该有58张。　　52-30+24=46(张)他这样做对不对?46张对不对?　　2.回顾反思，对比深化。　　(屏幕显示两个例题)　　回忆：在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点?有什么不同点?　　师：你认为什么样的情况适合用“倒推”6的策略来解决问题呢?怎样

7、运用呢?　　小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。　　四、综合应用，深化理解。1.选一选，哪道题可以用倒推法解决？为什么？①餐厅有500千克的大米，吃了200千克后，还有多少千克？②餐厅有一些大米，吃了500千克后，还有200千克，餐厅原来有多少千克？　　2.做一做。　　王子铖同学把自己家苹果的一半还多1个送给了他的奶奶，自己还剩5个;张玮玮同学把自己家苹果的一半还少1个也送给了她的奶奶，也还剩5个。　　两个人原来的苹果一样多吗?

8、　　(1)学生读题、审题后，问：可不可以用倒推的策略解决?(可以)从哪里可以看出来?　　(2)指导信息整理，画线段图。　　(3)出示算式，集体反馈：　　小结：这题用什么方法去理解比较简便?(画线段图)　　3.玩一玩。　　师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”6，如果我这有4张纸牌，