投资项目评估与管理第二章现金流量与资金的时间价值

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1、第二章现金流量与资金的时间价值2.1现金流量分析2.1.1现金流量的概念--现金包括两个部分，即现金和现金等价物。--现金流量指某一系统在一定时期内流入该系统和流出该系统的现金量。--现金流量是现金流入、现金流出和净现金量的统称2.1.2现金流量图现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种图示。（1）现金流量图的时间坐标012345678910图2-1现金流量图的时间坐标（2）现金流量图的箭头12345610010010050图2-2现金流量图的箭头50（3）现金流量图的立足点现金流量图的分析与立足点有关。0123i=6%1191

2、.02图2-3借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4贷款人观点10000（4）项目整个寿命期的现金流量图以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。……建设期投产期稳产期回收处理期图2-5新建项目的现金流量图2.2资金时间价值2.2.1资金时间价值的概念与意义（1）资金时间价值的概念资金的时间价值是指资金随着时间的推移而形成的增值。资金的时间价值可以从两方面来理解：第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可获得一定的收益或利润。第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。（2）

3、资金时间价值的意义第一，它是衡量项目经济效益、考核项目经营成果的重要依据。第二，它是进行项目筹资和投资必不可少的依据。现金流金额不同，发生时间不同，如何比较？2.2.2资金时间价值的计算资金时间价值的大小取决于本金的数量多少，占用时间的长短及利息率（或收益率）的高低等因素。（1）单利法单利法指仅仅以本金计算利息的方法。①单利终值的计算终值指本金经过一段时间之后的本利和。F=P+P·i·n=P(1+n·i)(2-4)其中：P—本金，期初金额或现值；i—利率，利息与本金的比例，通常指年利率；n—计息期数（时间），通常以年为单位；F—终值，期末本金与利息之和，即本利和

4、，又称期值。[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？解：P=1000元i=10%n=3年根据式（2-4），三年末的终值为F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元②单利现值的计算现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。[例2-2]计划3年后在银行取出1300元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为10%）(见excel）解：根据式（2-5），现应存入银行的钱数为（2-5）（2）复利法复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。①复利终值

5、的计算上式中符号的含义与式（2-4）相同。式（2-6）的推导如下（2-6）[例2-3]某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？式（2-6）中的是利率为i，期数为n的1元的复利终值，称为复利终值系数，记作。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”（见本书附录）。图2-6是[例2-3]的现金流量图0123i=10%F=1331元图2-6一次支付现金流量图P=1000元式（2-6）可表示为：（2-7）②名义利率与实际利率a.名义利率年名义利率指计算周期利率与每年（设定付息周期为一年）计息周期数的乘积，即：年名义利率=计息周期利率×年

6、计息周期数（2-8）例如，半年计算一次利息，半年利率为4%，1年的计息周期数为2，则年名义利率为4%×2=8%。通常称为“年利率为8%，按半年计息”。这里的8%是年名义利率。将1000元存入银行，年利率为8%，第1年年末的终值是：如果计息周期设定为半年，半年利率为4%，则存款在第1年年末的终值是：如果1年中计息m次，则本金P在第n年年末终值的计算公式为：（2-9）当式（2-9）中的计息次数m趋于无穷时，就是永续复利（2-10）如果年名义利率为8%，本金为1000元，则永续复利下第3年年末的终值为而每年复利一次的第三年年末终值为b．实际利率若将付息周期内的利息增值

7、因素考虑在内，所计算出来的利率称为实际利率。实际年利率与名义年利率之间的关系可用下式表示：（2-11）其中：—实际年利率—名义年利率m—年计息周期数。下面推导式（2-11）。设：投资一笔资金P，年计算周期数为m，计息周期利率为r，则名义年利率i为：一年末终值F为：所以，实际年利率为：由式（2-11）可看出，当m=1，则，即若一年中只计息一次，付息周期与计息周期相同，这时名义利率与实际利率相等。2.3资金等值计算2.3.1资金等值资金等值指在不同时点上数量不等的资金，从资金时间价值观点上看是相等的。例如，1000元的资金额在年利率为10%的条件下，当计息数n分别为

8、1、2、3年时，本利和F