现金流量与资金的时间价值

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1、现金流量与资金的时间价值学习指导学习目标：理解资金时间价值、等值的概念及资金时间价值与等值的基本计算公式的原理及应用，领会现金流量图的绘制方法及其应用，能熟练掌握资金时间价值与等值的计算过程。本章重点：(1)现金流量的概念、现金流量图的绘制；(2)资金时间价值、等值的概念;(3)资金时间价值的计算;(4)等值的计算与运用。学习内容第一节现金流量第二节资金的时间价值第三节等值的计算第一节现金流量现金流量的概念：考察对象一定时期各时点上实际发生的资金流出或资金流入，称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出（CO），流入系统的资金称为现金流入（CI）净现金流量的概念：现金流入与现金流出之

2、差称为净现金流量（NCF)。现金流量图（１）概念：是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。（２）现金流量图三要素：大小，流向，时间点例如：说明：a.水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）；b.箭头表示现金流动的方向：向上——现金的流入，即表示效益；向下——现金的流出，即表示费用或损失；c.现金流量图与立脚点（特定的系统）有关。d.箭线长短与现金流量数值大小本应成正比，但是由于经济系统中各时点现金流量的数额常常相差悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只是

3、示意性地体现各时点现金流量数额的差异。300400时间2002002001234现金流入现金流出0※注意：第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。立脚点不同,画法刚好相反。净现金流量=现金流入－现金流出现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。第二节资金的时间价值概念：是指资金通过经济活动其价值随着时间推移而发生变化，或者说资金通过经济活动其价值随着时间推移而不断产生价值增值，即在不同时间发生的等额资金，其价值有差别。例如：资金用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息。计算：（1）利息与利率利息：在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借

4、款本金的部分。用I表示,即：I=F-P(其中F为还本付息总额，即本利和，P为本金）,是资金时间价值的绝对表现形式。利率：在单位时间内所得利息额与借款本金之比，通常用百分数表示。即：i=(It/p)*100%.（其中It为单位时间内的利息，P为借款本金），是资金时间价值的相对表现形式。计息周期：用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季、月、周或日。（2）单利计算计算原理：单利是指在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入之前利息周期内所累积增加的利息，即是“利不生利”的计息方法。计算方法：It=P*id式中：It：第t计息期的利息额；P：本金id：计息期单利利息。

5、例题：某人以单利方式借入1000元，年利率8%，四年偿还，试计算各年利息和本利和F.解：由于是单利计息方式，而且计息周期是一年，其偿还的情况如下表:年年初欠款年末应付利息年末欠款年末偿还110001000×0.08=8010800210801000×0.08=8011600311601000×0.08=8012400412401000×0.08=8013201320（3）复利计算计算原理：在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的，这种计息方式称为复利。即通常所说“利生利”、“利滚利”。复利计算基本方法：计算方法：It=i*Ft-1式中：It:第t计息期

6、的利息额；i:计息期利率；Ft-1:第（t-1)年末复利本利和。复利方式：①一次支付，即整付②多次支付情形一次支付情形概念：一次支付是指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。分类：①终值计算（已知P，求F）②现值计算（已知F，求P）①终值计算（已知P，求F）：公式：F=P(1+i)n式中(1+i)n称为一次收付终值(期值)系数或一次收付复本利和因子，记为(F/P,i,n)。n0PF=?i例题：某人借款10000元，年利率10%，复利计息。试问借款人5年末连本带利一次偿还需支付的金额是多少？解：分析：由于此题是求在5年末需支付钱数，相当于知道了现值求终值，所以

7、由公式：F=P(F/P,I,n)=10000（F/P，10%，5），从附录中查出系数（F/P，10%，5）为1.6105，代入式中得：F=10000×1.6105=16105②现值计算（已知F，求P）：公式：P=F(1+i)-n式中(1+i)-n称为一次收付现值系数，可用符号(P/F,i,n)表示。n0P=?Fi例题：某人希望5年末得到10000元的资金，年利率是i=10%，复利计息，试问现在他必须一次性存款多少元？解：分析：由于此题是求在5年